Упр.743 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3(Учебник 2026)
Решение #4 (Учебник 2026)ИИ
Варианты решения:
Найти плановую производительность токаряС пояснением
Пусть x деталей в час токарь должен был обрабатывать по плану, x > 0. Тогда после усовершенствования резца он обрабатывал x + 2 деталей в час.
По плану на работу требовалось \(\dfrac{240}{x}\) ч, а фактически — \(\dfrac{240}{x+2}\) ч. Составим уравнение:
Ответ: 10 деталей в час.
Кратко Пусть x деталей в час токарь должен был обрабатывать по плану, x > 0.
Ответ: 10 деталей в час.
По плану на работу требовалось \(\dfrac{240}{x}\) ч, а фактически — \(\dfrac{240}{x+2}\) ч. Составим уравнение:
\[\dfrac{240}{x}-\dfrac{240}{x+2}=4;\]
\[240(x+2)-240x=4x(x+2);\]
\[x^2+2x-120=0;\]
\[(x-10)(x+12)=0.\]
x = 10 или x = −12. Отрицательный корень не подходит по условию.Ответ: 10 деталей в час.
Кратко Пусть x деталей в час токарь должен был обрабатывать по плану, x > 0.
\[\dfrac{240}{x}-\dfrac{240}{x+2}=4;\]
\[x^2+2x-120=0;\]
x = 10 или x = −12. Отрицательный корень не подходит.Ответ: 10 деталей в час.
Пусть x деталей в час — плановая производительность токаря, а t часов — фактическое время работы.За t часов благодаря увеличению производительности на 2 детали в час токарь дополнительно изготовил 2t деталей. Эти дополнительные детали соответствуют тому количеству, которое по плану он изготовил бы за сэкономленные 4 часа, то есть 4x деталей.Поэтому \(2t = 4x\), откуда t = 2x.Фактически токарь обрабатывал x + 2 детали в час и изготовил 240 деталей:
\[(x + 2)t = 240.\]
Подставим t = 2x:\[2x(x + 2) = 240;\]
\[x^{2} + 2x - 120 = 0;\]
\[(x - 10)(x + 12) = 0.\]
Получаем \(x = 10\) или \(x = -12\). Отрицательное значение производительности не подходит.Ответ: 10 деталей в час.Решение #5(Учебник 2024)
Решение #6(Учебник 2024)
Решение #7 (Учебник 2024)ИИ
Найди число перестановок букв слова «конус»С пояснением
Рассмотрим буквы «кон» как один блок: их порядок менять нельзя. Вместе с буквами «у» и «с» получаем три объекта. Их можно переставить \(3! = 1 \cdot 2 \cdot 3 = 6\) способами.
Ответ: 6 перестановок.
Кратко Считаем «кон» одним блоком. Три объекта «кон», «у» и «с» можно переставить \(3! = 6\) способами.
Ответ: 6 перестановок.
Ответ: 6 перестановок.
Кратко Считаем «кон» одним блоком. Три объекта «кон», «у» и «с» можно переставить \(3! = 6\) способами.
Ответ: 6 перестановок.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Токарь должен был обработать 240 деталей к определённому сроку. Усовершенствовав резец, он стал обрабатывать в час на 2 детали больше, чем предполагалось по плану, и потому выполнил задание на 4 ч раньше срока. Сколько деталей в час должен был обрабатывать токарь?
Задание учебника 2024 года
Сколько существует перестановок букв слова «конус», в которых буквы «к», «о», «н» стоят рядом в указанном порядке?
