Упр.744 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3(Учебник 2026)
Решение #4 (Учебник 2026)ИИ
Варианты решения:
Найти обычную скорость набора рукописиС пояснением
Пусть x страниц в день сотрудник набирает обычно, x > 0. Тогда на всю рукопись ему требуется \(\dfrac{150}{x}\) дней. При скорости x + 5 страниц в день работа займёт \(\dfrac{150}{x + 5}\) дней.
По условию составим уравнение:
Ответ: 25 страниц в день.
Кратко Пусть x страниц в день сотрудник набирает обычно, x > 0.
Ответ: 25 страниц в день.
По условию составим уравнение:
\[\frac{150}{x} - \frac{150}{x + 5} = 1.\]
\[150(x + 5) - 150x = x(x + 5),\]
\[x^2 + 5x - 750 = 0,\]
\[(x - 25)(x + 30) = 0.\]
x = 25 или x = −30. Отрицательный корень не подходит по смыслу задачи.Ответ: 25 страниц в день.
Кратко Пусть x страниц в день сотрудник набирает обычно, x > 0.
\[\frac{150}{x} - \frac{150}{x + 5} = 1,\]
\[x^2 + 5x - 750 = 0,\]
x = 25 или x = −30. Отрицательный корень не подходит.Ответ: 25 страниц в день.
Пусть при увеличенной скорости сотрудник работает несколько дней. За каждый из этих дней он набирает дополнительно 5 страниц. Все дополнительно набранные страницы позволяют освободить один день, поэтому их количество равно обычной дневной норме.Произведение обычной дневной нормы на число дней по плану равно 150. Обычная норма равна 5, умноженным на число фактически отработанных дней, а число дней по плану на 1 больше.Значит, после деления 150 на 5 получаем произведение двух последовательных положительных чисел:
\(150 : 5 = 30\).Так как \(30 = 5 \cdot 6\), сотрудник фактически работал 5 дней, а по плану должен был работать 6 дней. Тогда его обычная дневная норма:
\(5 \cdot 5 = 25\) страниц.Ответ: 25 страниц в день.
\(150 : 5 = 30\).Так как \(30 = 5 \cdot 6\), сотрудник фактически работал 5 дней, а по плану должен был работать 6 дней. Тогда его обычная дневная норма:
\(5 \cdot 5 = 25\) страниц.Ответ: 25 страниц в день.
Решение #5(Учебник 2024)
Решение #6(Учебник 2024)
Решение #7 (Учебник 2024)ИИ
Варианты решения:
Расставить книги, объединив сборники стиховС пояснением
Будем считать пять сборников стихов одним блоком. Вместе с семью остальными книгами получим 8 объектов.
1) 8! = 40 320 (способов) — можно расставить эти объекты.
2) \(5! = 120\) (способов) — можно расположить сборники внутри блока.
3) 40 320 · 120 = 4 838 400 (способов) — всего.
Ответ: 4 838 400 способов.
Кратко Считаем пять сборников одним блоком. Тогда нужно расставить 8 объектов, а внутри блока — 5 книг.
8! · 5! = 40 320 · 120 = 4 838 400 (способов).
Ответ: 4 838 400 способов.
1) 8! = 40 320 (способов) — можно расставить эти объекты.
2) \(5! = 120\) (способов) — можно расположить сборники внутри блока.
3) 40 320 · 120 = 4 838 400 (способов) — всего.
Ответ: 4 838 400 способов.
Кратко Считаем пять сборников одним блоком. Тогда нужно расставить 8 объектов, а внутри блока — 5 книг.
8! · 5! = 40 320 · 120 = 4 838 400 (способов).
Ответ: 4 838 400 способов.
Пять сборников должны занимать пять последовательных мест. Первое из этих мест можно выбрать 8 способами: с 1-го по 8-е.На выбранных местах сборники можно расставить 5! способами, а остальные 7 книг на оставшихся местах — 7! способами.По правилу произведения:
8 · 5! · 7! = 8 · 120 · 5040 = 4 838 400.Ответ: 4 838 400 способов.
8 · 5! · 7! = 8 · 120 · 5040 = 4 838 400.Ответ: 4 838 400 способов.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Сотрудник типографии должен набрать к определённому сроку рукопись объёмом 150 страниц. Если он будет набирать на 5 страниц в день больше, чем обычно, то закончит работу на 1 день раньше намеченного срока. Сколько страниц в день обычно набирает сотрудник?
Задание учебника 2024 года
Сколькими способами можно расставить на полке 12 книг, из которых 5 книг — это сборники стихов, так, чтобы сборники стихов стояли рядом в произвольном порядке?
