Упр.981 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Найти среднюю линию трапецииС пояснением
1) 48 − 13 − 15 = 20 (см) — сумма оснований трапеции.
2) 20 : 2 = 10 (см) — средняя линия трапеции, так как она равна полусумме оснований.
Ответ: 10 см.
Кратко 1) (48 − 13 − 15) : 2 = 10 (см).
Ответ: 10 см.
2) 20 : 2 = 10 (см) — средняя линия трапеции, так как она равна полусумме оснований.
Ответ: 10 см.
Кратко 1) (48 − 13 − 15) : 2 = 10 (см).
Ответ: 10 см.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Найти множество точек, для которых XA = 2XBС пояснением
Пусть A и B — различные точки, AB = a. Введём координаты: A(0; 0), B(a; 0), X(x; y).1) По условию XA = 2XB, поэтому
x² + y² = 4((x − a)² + y²).2) После преобразования получаем:
(x − 4a/3)² + y² = (2a/3)².
Это уравнение окружности с центром O на прямой AB, причём AO = 4a/3, и радиусом R = 2a/3.3) Окружность пересекает прямую AB в точках C и D: точка C делит отрезок AB так, что AC : CB = 2 : 1, а точка D лежит за B и удовлетворяет AD = 2BD. Отрезок CD является диаметром искомой окружности.Ответ: окружность с центром O на продолжении AB за точку B, где AO = 4AB/3, и радиусом 2AB/3.
Кратко Обозначим через C точку отрезка AB, для которой AC : CB = 2 : 1, а через D — точку на продолжении AB за B, для которой AD = 2BD. Тогда множество искомых точек — окружность с диаметром CD.Ответ: окружность с центром на продолжении AB за точку B и радиусом 2AB/3.
x² + y² = 4((x − a)² + y²).2) После преобразования получаем:
(x − 4a/3)² + y² = (2a/3)².
Это уравнение окружности с центром O на прямой AB, причём AO = 4a/3, и радиусом R = 2a/3.3) Окружность пересекает прямую AB в точках C и D: точка C делит отрезок AB так, что AC : CB = 2 : 1, а точка D лежит за B и удовлетворяет AD = 2BD. Отрезок CD является диаметром искомой окружности.Ответ: окружность с центром O на продолжении AB за точку B, где AO = 4AB/3, и радиусом 2AB/3.
Кратко Обозначим через C точку отрезка AB, для которой AC : CB = 2 : 1, а через D — точку на продолжении AB за B, для которой AD = 2BD. Тогда множество искомых точек — окружность с диаметром CD.Ответ: окружность с центром на продолжении AB за точку B и радиусом 2AB/3.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Боковые стороны трапеции равны 13 см и 15 см, а периметр равен 48 см. Найдите среднюю линию трапеции.
Задание учебника 2023 года
Даны две точки А и В. Найдите множество всех точек, для каждой из которых расстояние от точки А в два раза больше расстояния от точки В.
