Упр.100 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Доказать равенство треугольников и найти стороныС пояснением
а) Рассмотрим треугольники ABC и CDA:
1) BC = AD по условию;
2) AC — общая сторона;
3) ∠BCA = ∠CAD по условию.
Следовательно, △ABC = △CDA по двум сторонам и углу между ними.б) В равных треугольниках соответствующие стороны равны, поэтому:
AB = CD = 14 см,
BC = AD = 17 см.Ответ: △ABC = △CDA; AB = 14 см, BC = 17 см.
Кратко а) BC = AD, AC — общая сторона, ∠BCA = ∠CAD. Поэтому △ABC = △CDA по двум сторонам и углу между ними.
б) AB = CD = 14 см; BC = AD = 17 см.Ответ: AB = 14 см, BC = 17 см.
1) BC = AD по условию;
2) AC — общая сторона;
3) ∠BCA = ∠CAD по условию.
Следовательно, △ABC = △CDA по двум сторонам и углу между ними.б) В равных треугольниках соответствующие стороны равны, поэтому:
AB = CD = 14 см,
BC = AD = 17 см.Ответ: △ABC = △CDA; AB = 14 см, BC = 17 см.
Кратко а) BC = AD, AC — общая сторона, ∠BCA = ∠CAD. Поэтому △ABC = △CDA по двум сторонам и углу между ними.
б) AB = CD = 14 см; BC = AD = 17 см.Ответ: AB = 14 см, BC = 17 см.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Провести через A и B перпендикуляры к прямой aС пояснением
1) Приложите одну сторону прямого угла угольника к прямой a.
2) Передвигайте угольник вдоль прямой a, пока его другая сторона не пройдёт через точку A. Проведите по этой стороне прямую m.
3) Так же передвиньте угольник до точки B и проведите прямую n по второй стороне прямого угла.
4) Полученные прямые образуют с прямой a прямые углы, поэтому m ⟂ a и n ⟂ a.
Ответ: через точки A и B проведены прямые m и n, перпендикулярные прямой a.
Кратко Приложите одну сторону прямого угла угольника к прямой a и проведите вдоль другой стороны прямую через A. Аналогично проведите прямую через B.
Ответ: получены прямые m ⟂ a и n ⟂ a.
2) Передвигайте угольник вдоль прямой a, пока его другая сторона не пройдёт через точку A. Проведите по этой стороне прямую m.
3) Так же передвиньте угольник до точки B и проведите прямую n по второй стороне прямого угла.
4) Полученные прямые образуют с прямой a прямые углы, поэтому m ⟂ a и n ⟂ a.
Ответ: через точки A и B проведены прямые m и n, перпендикулярные прямой a.
Кратко Приложите одну сторону прямого угла угольника к прямой a и проведите вдоль другой стороны прямую через A. Аналогично проведите прямую через B.
Ответ: получены прямые m ⟂ a и n ⟂ a.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
На рисунке 53 BC = AD, угол1=угол2. а) Докажите, что треугольники ABC и CDA равны; б) найдите АВ и ВС, если AD = 17 см, DC = 14 см.
Задание учебника 2023 года
Начертите прямую а и отметьте точки А и В, лежащие по разные стороны от прямой а. С помощью чертёжного угольника проведите из этих точек перпендикуляры к прямой а.
