Упр.102 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Доказать равенство треугольников ABC и CDAС пояснением
Пусть O — точка пересечения отрезков AC и BD.1) AO = OC и BO = OD по условию, а ∠AOB = ∠COD как вертикальные. Поэтому △AOB = △COD по двум сторонам и углу между ними. Значит, AB = CD.2) BO = OD и OC = OA по условию, а ∠BOC = ∠DOA как вертикальные. Поэтому △BOC = △DOA по двум сторонам и углу между ними. Значит, BC = DA.3) В треугольниках ABC и CDA: AB = CD, BC = DA, AC — общая сторона. Следовательно, △ABC = △CDA по трём сторонам.Ответ: △ABC = △CDA.
Кратко Пусть O — точка пересечения AC и BD. По первому признаку равенства треугольников △AOB = △COD и △BOC = △DOA, поэтому AB = CD и BC = AD. Сторона AC общая, значит, △ABC = △CDA по трём сторонам.Ответ: △ABC = △CDA.
Кратко Пусть O — точка пересечения AC и BD. По первому признаку равенства треугольников △AOB = △COD и △BOC = △DOA, поэтому AB = CD и BC = AD. Сторона AC общая, значит, △ABC = △CDA по трём сторонам.Ответ: △ABC = △CDA.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Построить биссектрисы треугольникаС пояснением
1) Начертите произвольный треугольник ABC.
2) Транспортиром измерьте угол A. Разделите полученное число градусов пополам, отметьте внутри угла соответствующее направление и проведите из вершины A луч — биссектрису угла A.
3) Таким же способом проведите биссектрисы углов B и C.
4) Проверьте построение: все три биссектрисы должны пересечься в одной точке.
Ответ: биссектрисы углов A, B и C построены.
Кратко Начертите треугольник ABC. Измерьте транспортиром каждый его угол, разделите величину угла пополам и по отметке проведите линейкой луч из соответствующей вершины. Получатся три биссектрисы, пересекающиеся в одной точке.
Ответ: биссектрисы треугольника построены.
2) Транспортиром измерьте угол A. Разделите полученное число градусов пополам, отметьте внутри угла соответствующее направление и проведите из вершины A луч — биссектрису угла A.
3) Таким же способом проведите биссектрисы углов B и C.
4) Проверьте построение: все три биссектрисы должны пересечься в одной точке.
Ответ: биссектрисы углов A, B и C построены.
Кратко Начертите треугольник ABC. Измерьте транспортиром каждый его угол, разделите величину угла пополам и по отметке проведите линейкой луч из соответствующей вершины. Получатся три биссектрисы, пересекающиеся в одной точке.
Ответ: биссектрисы треугольника построены.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Отрезки АС и BD точкой пересечения делятся пополам. Докажите, что треугольникABC = треугольникCD А.
Задание учебника 2023 года
Начертите треугольник. С помощью транспортира и линейки проведите его биссектрисы.
