Упр.965 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Построить векторы m, n, l и sС пояснением
Выберем произвольную точку O и перенесём векторы p и q параллельным переносом так, чтобы их начала совпали с O.1) От точки O отложим векторы 2p и 1/2q. По правилу параллелограмма построим их сумму:
m = 2p + 1/2q.2) От точки O отложим p и 3q. Диагональ построенного на них параллелограмма задаёт вектор:
n = p + 3q.3) Так как l = -2p - 1/2q = -m, вектор l имеет ту же длину, что и m, но направлен противоположно.4) Построим векторы 2/3q и -p с общим началом. Диагональ параллелограмма задаёт вектор:
s = 2/3q - p.Ответ: m и n строятся сложением соответствующих кратных p и q; l = -m; s строится как сумма 2/3q и -p.
Кратко Перенесём p и q параллельно так, чтобы их начала совпали в точке O.1) m — диагональ параллелограмма, построенного на 2p и 1/2q.
2) n — диагональ параллелограмма, построенного на p и 3q.
3) l = -m: он равен m по длине и противоположен ему по направлению.
4) s — диагональ параллелограмма, построенного на 2/3q и -p.Ответ: построены векторы m = 2p + 1/2q, n = p + 3q, l = -m, s = 2/3q - p.
m = 2p + 1/2q.2) От точки O отложим p и 3q. Диагональ построенного на них параллелограмма задаёт вектор:
n = p + 3q.3) Так как l = -2p - 1/2q = -m, вектор l имеет ту же длину, что и m, но направлен противоположно.4) Построим векторы 2/3q и -p с общим началом. Диагональ параллелограмма задаёт вектор:
s = 2/3q - p.Ответ: m и n строятся сложением соответствующих кратных p и q; l = -m; s строится как сумма 2/3q и -p.
Кратко Перенесём p и q параллельно так, чтобы их начала совпали в точке O.1) m — диагональ параллелограмма, построенного на 2p и 1/2q.
2) n — диагональ параллелограмма, построенного на p и 3q.
3) l = -m: он равен m по длине и противоположен ему по направлению.
4) s — диагональ параллелограмма, построенного на 2/3q и -p.Ответ: построены векторы m = 2p + 1/2q, n = p + 3q, l = -m, s = 2/3q - p.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Записать уравнения окружностей трёх радиусовС пояснением
Уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом r имеет вид x² + y² = r².1) При r₁ = 3: x² + y² = 3², то есть x² + y² = 9.
2) При r₂ = √2: x² + y² = (√2)², то есть x² + y² = 2.
3) При r₃ = 5/2: x² + y² = (5/2)², то есть x² + y² = 25/4.Ответ: x² + y² = 9; x² + y² = 2; x² + y² = 25/4.
Кратко 1) r₁ = 3: x² + y² = 9.
2) r₂ = √2: x² + y² = 2.
3) r₃ = 5/2: x² + y² = 25/4.Ответ: x² + y² = 9; x² + y² = 2; x² + y² = 25/4.
2) При r₂ = √2: x² + y² = (√2)², то есть x² + y² = 2.
3) При r₃ = 5/2: x² + y² = (5/2)², то есть x² + y² = 25/4.Ответ: x² + y² = 9; x² + y² = 2; x² + y² = 25/4.
Кратко 1) r₁ = 3: x² + y² = 9.
2) r₂ = √2: x² + y² = 2.
3) r₃ = 5/2: x² + y² = 25/4.Ответ: x² + y² = 9; x² + y² = 2; x² + y² = 25/4.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Начертите два неколлинеарных вектора р и q, начала которых не совпадают. Постройте векторы m = 2р 1/2q, n=р + 3q, l=-2p-1/2q, s =2/3q-p.
Задание учебника 2023 года
Напишите уравнения окружностей с центром в начале координат и радиусами r1 = 3, r2 = корень2, г3 =5/2.
