Упр.963 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Построить от точки O векторы 2p и ½qС пояснением
1) Начертим два неколлинеарных вектора p и q с разными началами и отметим точку O.
2) Проведём из точки O луч, параллельный вектору p и сонаправленный с ним. Отложим на луче отрезок OA, длина которого в 2 раза больше длины вектора p. Тогда OA = 2p.
3) Проведём из точки O луч, параллельный вектору q и сонаправленный с ним. Отложим на луче отрезок OB, длина которого равна половине длины вектора q. Тогда OB = ½q.
Ответ: построены векторы OA = 2p и OB = ½q.
Кратко Из точки O отложите:
1) вектор OA, сонаправленный с p и в 2 раза длиннее него;
2) вектор OB, сонаправленный с q и в 2 раза короче него.
Ответ: OA = 2p, OB = ½q.
2) Проведём из точки O луч, параллельный вектору p и сонаправленный с ним. Отложим на луче отрезок OA, длина которого в 2 раза больше длины вектора p. Тогда OA = 2p.
3) Проведём из точки O луч, параллельный вектору q и сонаправленный с ним. Отложим на луче отрезок OB, длина которого равна половине длины вектора q. Тогда OB = ½q.
Ответ: построены векторы OA = 2p и OB = ½q.
Кратко Из точки O отложите:
1) вектор OA, сонаправленный с p и в 2 раза длиннее него;
2) вектор OB, сонаправленный с q и в 2 раза короче него.
Ответ: OA = 2p, OB = ½q.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Разбор 1 Найти точки окружности с абсциссой −4
Найти точки окружности с абсциссой −4С пояснением
1) Подставим x = −4 в уравнение окружности:
(−4)² + y² = 25.
2) Найдём ординату:
16 + y² = 25,
y² = 9,
y = 3 или y = −3.
Ответ: (−4; 3) и (−4; −3).
Кратко При x = −4:
(−4)² + y² = 25,
y² = 9,
y = ±3.
Ответ: (−4; 3) и (−4; −3).
(−4)² + y² = 25.
2) Найдём ординату:
16 + y² = 25,
y² = 9,
y = 3 или y = −3.
Ответ: (−4; 3) и (−4; −3).
Кратко При x = −4:
(−4)² + y² = 25,
y² = 9,
y = ±3.
Ответ: (−4; 3) и (−4; −3).
Разбор 2 Найти точки окружности с ординатой 3
Найти точки окружности с ординатой 3С пояснением
1) Подставим y = 3 в уравнение окружности:
x² + 3² = 25.2) Найдём абсциссы точек:
x² = 25 − 9 = 16,
x = 4 или x = −4.Ответ: (4; 3) и (−4; 3).
Кратко При y = 3:
x² + 9 = 25,
x² = 16,
x = ±4.Ответ: (4; 3) и (−4; 3).
x² + 3² = 25.2) Найдём абсциссы точек:
x² = 25 − 9 = 16,
x = 4 или x = −4.Ответ: (4; 3) и (−4; 3).
Кратко При y = 3:
x² + 9 = 25,
x² = 16,
x = ±4.Ответ: (4; 3) и (−4; 3).
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Начертите два неколлинеарных вектора р и q, начала которых не совпадают, и отметьте какую-нибудь точку О. От точки О отложите векторы, равные 2р и 1/2q.
Задание учебника 2023 года
На окружности, заданной уравнением х2 + у2 = 25, найдите точки: а) с абсциссой -4; б) с ординатой 3
