Упр.945 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Найти радиус большей окружностиС пояснением
Обозначим радиус большей окружности через R, а центры окружностей — O₁ и O₂. Центры лежат на биссектрисе угла.1) Половина данного угла равна 30°. Если из центра окружности провести радиус к стороне угла, получится прямоугольный треугольник с углом 30°. Поэтому расстояния от вершины угла до центров равны 2r и 2R.2) O₁O₂ = 2R − 2r. С другой стороны, окружности касаются внешним образом, поэтому O₁O₂ = R + r.3) 2R − 2r = R + r,
R = 3r.Ответ: 3r.
Кратко Пусть R — радиус большей окружности. Расстояния от вершины угла до их центров равны 2r и 2R.2R − 2r = R + r,
R = 3r.Ответ: 3r.
R = 3r.Ответ: 3r.
Кратко Пусть R — радиус большей окружности. Расстояния от вершины угла до их центров равны 2r и 2R.2R − 2r = R + r,
R = 3r.Ответ: 3r.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Найти сторону AC и диагональ OC трапецииС пояснением
1) Так как OA и BC — основания трапеции, то BC ∥ OA. Основание OA лежит на оси Ox, поэтому BC горизонтально. Поскольку B(b; c) и BC = d, получаем C(b + d; c).2) A(a; 0). По формуле расстояния между точками:
AC = √((a − (b + d))² + (0 − c)²) = √((a − b − d)² + c²).3) Так как O(0; 0), то:
OC = √((b + d)² + c²).Ответ: AC = √((a − b − d)² + c²), OC = √((b + d)² + c²).
Кратко C(b + d; c), A(a; 0), O(0; 0).1) AC = √((a − b − d)² + c²).
2) OC = √((b + d)² + c²).Ответ: AC = √((a − b − d)² + c²), OC = √((b + d)² + c²).
AC = √((a − (b + d))² + (0 − c)²) = √((a − b − d)² + c²).3) Так как O(0; 0), то:
OC = √((b + d)² + c²).Ответ: AC = √((a − b − d)² + c²), OC = √((b + d)² + c²).
Кратко C(b + d; c), A(a; 0), O(0; 0).1) AC = √((a − b − d)² + c²).
2) OC = √((b + d)² + c²).Ответ: AC = √((a − b − d)² + c²), OC = √((b + d)² + c²).
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Начертите векторы х, у и z так, чтобы х || у, х || z. Постройте векторы х + у, у -z, х + z.
Задание учебника 2023 года
Найдите сторону АС и диагональ ОС трапеции ОВСА с основаниями О А = а и ВС = d, если точка А лежит на положительной полуоси Ох, а вершина В имеет координаты (b; с).
