Упр.819 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2023)
Решение #3 (Учебник 2023)ИИ
Найти множество середин отрезковС пояснением
Пусть A — данная точка, а l — данная прямая. Опустим из A перпендикуляр AH на l и обозначим через N середину AH.1) Через N проведём прямую m, параллельную l.2) Возьмём любую точку X на прямой l и обозначим через M середину AX. В треугольнике AXH отрезок MN соединяет середины сторон AX и AH, поэтому MN ∥ XH. Значит, M лежит на прямой m.3) Верно и обратное: для любой точки M прямой m прямая AM пересечёт l в некоторой точке X. Так как MN ∥ XH и N — середина AH, то по признаку средней линии M — середина AX.Ответ: прямая, параллельная данной и проходящая через середину перпендикуляра, опущенного из данной точки на данную прямую.
Кратко Пусть AH — перпендикуляр к данной прямой, а N — середина AH. Искомое множество — прямая, проходящая через N параллельно данной прямой.Ответ: прямая, параллельная данной и расположенная от неё на половине расстояния до данной точки.
Кратко Пусть AH — перпендикуляр к данной прямой, а N — середина AH. Искомое множество — прямая, проходящая через N параллельно данной прямой.Ответ: прямая, параллельная данной и расположенная от неё на половине расстояния до данной точки.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Четырёхугольник ABCD описан около окружности с центром О. Докажите, что угол AOD+угол BOC=угол AOB=угол COD.
Задание учебника 2023 года
Найдите множество середин всех отрезков, соединяющих данную точку со всеми точками данной прямой, не проходящей через эту точку.
