Упр.748 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

Решение #1 (Учебник 2025)

Изображение Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О. Равны ли векторы: а) АВ и DC; б) ВС и DA; в) АО и ОС; г) АС и BD? Ответ...

Решение #2 (Учебник 2023)

Изображение Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О. Равны ли векторы: а) АВ и DC; б) ВС и DA; в) АО и ОС; г) АС и BD? Ответ...

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов 8 класс, Просвещение:
748. В прямоугольной трапеции ABCD угол A = угол D = 90°. Докажите, что: а) прямая AD является касательной к окружности с центром В радиуса АВ; б) прямая CD является касательной к окружности с центром А радиуса AD; в) прямая CD не является касательной к окружности с центром В радиуса ВС.

а) Так как прямая AD перпендикулярна радиусу AB окружности с центром в точке B, то данная прямая является касательной, что и требовалось доказать.
б) Так как прямая CD перпендикулярна радиусу AD окружности с центром в точке A, то данная прямая является касательной, что и требовалось доказать.
в) Прямая CD пересекает радиус BC окружности с центром в точке B не под прямым углом, поэтому она не может быть касательной к окружности.

Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О. Равны ли векторы: а) АВ и DC; б) ВС и DA; в) АО и ОС; г) АС и BD? Ответ обоснуйте.

*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением