Упр.667 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Определить, подобны ли треугольники по трём сторонамС пояснением
а) Сравним соответствующие стороны:
4,5 : 3 = 1,5;
7,5 : 5 = 1,5;
10,5 : 7 = 1,5.
Все три отношения равны, поэтому треугольники подобны по трём сторонам. Коэффициент подобия равен 1,5.б) Переведём дециметры в сантиметры:
34 дм = 340 см, 60 дм = 600 см, 84 дм = 840 см.
Сравним соответствующие стороны:
340 : 1,7 = 200;
600 : 3 = 200;
840 : 4,2 = 200.
Все три отношения равны, поэтому треугольники подобны по трём сторонам. Коэффициент подобия равен 200.Ответ: а) да, подобны; б) да, подобны.
Кратко а) 4,5 : 3 = 7,5 : 5 = 10,5 : 7 = 1,5, значит, треугольники подобны.
б) 34 дм = 340 см, 60 дм = 600 см, 84 дм = 840 см;
340 : 1,7 = 600 : 3 = 840 : 4,2 = 200, значит, треугольники подобны.Ответ: а) да; б) да.
4,5 : 3 = 1,5;
7,5 : 5 = 1,5;
10,5 : 7 = 1,5.
Все три отношения равны, поэтому треугольники подобны по трём сторонам. Коэффициент подобия равен 1,5.б) Переведём дециметры в сантиметры:
34 дм = 340 см, 60 дм = 600 см, 84 дм = 840 см.
Сравним соответствующие стороны:
340 : 1,7 = 200;
600 : 3 = 200;
840 : 4,2 = 200.
Все три отношения равны, поэтому треугольники подобны по трём сторонам. Коэффициент подобия равен 200.Ответ: а) да, подобны; б) да, подобны.
Кратко а) 4,5 : 3 = 7,5 : 5 = 10,5 : 7 = 1,5, значит, треугольники подобны.
б) 34 дм = 340 см, 60 дм = 600 см, 84 дм = 840 см;
340 : 1,7 = 600 : 3 = 840 : 4,2 = 200, значит, треугольники подобны.Ответ: а) да; б) да.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Найти длину хорды BB₁С пояснением
Обозначим центр окружности буквой O.1) AA₁ = AC + CA₁ = 4 + 8 = 12 (см) — диаметр окружности.
2) AO = AA₁ : 2 = 12 : 2 = 6 (см) — радиус окружности.
3) OC = AO − AC = 6 − 4 = 2 (см).
4) Диаметр, перпендикулярный хорде, делит её пополам, поэтому BC = CB₁.
5) В прямоугольном треугольнике OCB по теореме Пифагора:
BC² = OB² − OC² = 6² − 2² = 32,
BC = 4√2 (см).
6) BB₁ = 2BC = 2 · 4√2 = 8√2 (см).Ответ: 8√2 см.
Кратко 1) AA₁ = 4 + 8 = 12 (см).
2) AO = 12 : 2 = 6 (см), OC = 6 − 4 = 2 (см).
3) BC = √(6² − 2²) = 4√2 (см).
4) BB₁ = 2 · 4√2 = 8√2 (см).Ответ: 8√2 см.
2) AO = AA₁ : 2 = 12 : 2 = 6 (см) — радиус окружности.
3) OC = AO − AC = 6 − 4 = 2 (см).
4) Диаметр, перпендикулярный хорде, делит её пополам, поэтому BC = CB₁.
5) В прямоугольном треугольнике OCB по теореме Пифагора:
BC² = OB² − OC² = 6² − 2² = 32,
BC = 4√2 (см).
6) BB₁ = 2BC = 2 · 4√2 = 8√2 (см).Ответ: 8√2 см.
Кратко 1) AA₁ = 4 + 8 = 12 (см).
2) AO = 12 : 2 = 6 (см), OC = 6 − 4 = 2 (см).
3) BC = √(6² − 2²) = 4√2 (см).
4) BB₁ = 2 · 4√2 = 8√2 (см).Ответ: 8√2 см.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Подобны ли треугольники ABC и А1B1C1 если: а) АВ = 3см, ВС = 5 см, СА = 7 см, А1В1 = 4,5 см, B1C1 = 7,5 см, С1А1 = 10,5 см; б) АВ = 1,7 см, ВС = 3см, СА = 4,2 см, А1В1 = 34 дм, В1С1 = 60 дм, C1A1 =84 дм?
Задание учебника 2023 года
Диаметр АА1 окружности перпендикулярен к хорде ВВ1 и пересекает её в точке С. Найдите ВВ1, если АС = 4 см, СА1 = 8 см.
