Упр.673 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Найти меньшую сторону прямоугольникаС пояснением
1) Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам. Поэтому эта точка находится на одинаковом расстоянии от двух больших сторон.
2) Меньшая сторона равна сумме этих расстояний:
2,5 · 2 = 5 (см).
Ответ: 5 см.
Кратко Точка пересечения диагоналей равноудалена от больших сторон прямоугольника.
2,5 · 2 = 5 (см).
Ответ: 5 см.
2) Меньшая сторона равна сумме этих расстояний:
2,5 · 2 = 5 (см).
Ответ: 5 см.
Кратко Точка пересечения диагоналей равноудалена от больших сторон прямоугольника.
2,5 · 2 = 5 (см).
Ответ: 5 см.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Построить касательную из точки вне окружностиС пояснением
Пусть O — центр данной окружности, A — данная точка вне неё.1) Соединим точки O и A.
2) Построим середину M отрезка OA.
3) Проведём окружность с центром M и радиусом MO. Она пересечёт данную окружность в точках T₁ и T₂.
4) Проведём прямые AT₁ и AT₂.Так как OA — диаметр вспомогательной окружности, то ∠OT₁A = ∠OT₂A = 90°. Следовательно, AT₁ ⟂ OT₁ и AT₂ ⟂ OT₂. Прямая, перпендикулярная радиусу в его конце, является касательной.Ответ: AT₁ и AT₂ — искомые касательные.
Кратко Обозначим центр окружности O, данную точку — A.
1) Построим середину M отрезка OA.
2) Проведём окружность с центром M радиуса MO.
3) Точки её пересечения с данной окружностью обозначим T₁ и T₂.
4) Проведём прямые AT₁ и AT₂.Ответ: AT₁ и AT₂ — искомые касательные.
2) Построим середину M отрезка OA.
3) Проведём окружность с центром M и радиусом MO. Она пересечёт данную окружность в точках T₁ и T₂.
4) Проведём прямые AT₁ и AT₂.Так как OA — диаметр вспомогательной окружности, то ∠OT₁A = ∠OT₂A = 90°. Следовательно, AT₁ ⟂ OT₁ и AT₂ ⟂ OT₂. Прямая, перпендикулярная радиусу в его конце, является касательной.Ответ: AT₁ и AT₂ — искомые касательные.
Кратко Обозначим центр окружности O, данную точку — A.
1) Построим середину M отрезка OA.
2) Проведём окружность с центром M радиуса MO.
3) Точки её пересечения с данной окружностью обозначим T₁ и T₂.
4) Проведём прямые AT₁ и AT₂.Ответ: AT₁ и AT₂ — искомые касательные.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника до прямой, содержащей его большую сторону, равно 2,5 см. Найдите меньшую сторону прямоугольника.
Задание учебника 2023 года
К данной окружности постройте касательную, проходящую через данную точку вне окружности.
