Упр.661 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Найти расстояния от M до меньшего основанияС пояснением
Обозначим меньшее основание AB = 5 см, большее — CD = 8 см. Пусть AC = 3,6 см, BD = 3,9 см, а продолжения боковых сторон пересекаются в точке M.Так как AB ∥ CD, треугольники MAB и MCD подобны. Коэффициент подобия равен:
5 : 8.1) Пусть MA = x см, тогда MC = x + 3,6 см:
x/(x + 3,6) = 5/8;
8x = 5x + 18;
3x = 18;
x = 6 (см).2) Пусть MB = y см, тогда MD = y + 3,9 см:
y/(y + 3,9) = 5/8;
8y = 5y + 19,5;
3y = 19,5;
y = 6,5 (см).Ответ: 6 см и 6,5 см.
Кратко Пусть расстояния от M до концов меньшего основания равны x и y.1) x/(x + 3,6) = 5/8, откуда x = 6 (см).
2) y/(y + 3,9) = 5/8, откуда y = 6,5 (см).Ответ: 6 см и 6,5 см.
5 : 8.1) Пусть MA = x см, тогда MC = x + 3,6 см:
x/(x + 3,6) = 5/8;
8x = 5x + 18;
3x = 18;
x = 6 (см).2) Пусть MB = y см, тогда MD = y + 3,9 см:
y/(y + 3,9) = 5/8;
8y = 5y + 19,5;
3y = 19,5;
y = 6,5 (см).Ответ: 6 см и 6,5 см.
Кратко Пусть расстояния от M до концов меньшего основания равны x и y.1) x/(x + 3,6) = 5/8, откуда x = 6 (см).
2) y/(y + 3,9) = 5/8, откуда y = 6,5 (см).Ответ: 6 см и 6,5 см.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Найти острый угол между двумя секущимиС пояснением
1) Угол между двумя секущими, проведёнными из точки вне окружности, равен половине разности заключённых между ними дуг.
2) (140° − 52°) : 2 = 44°.Ответ: 44°.
Кратко ∠ = (140° − 52°) : 2 = 44°.Ответ: 44°.
2) (140° − 52°) : 2 = 44°.Ответ: 44°.
Кратко ∠ = (140° − 52°) : 2 = 44°.Ответ: 44°.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Основания трапеции равны 5 см и 8 см. Боковые стороны, равные 3,6 см и 3,9 см, продолжены до пересечения в точке М. Найдите расстояния от точки М до концов меньшего основания.
Задание учебника 2023 года
Найдите острый угол, образованный двумя секущими, проведёнными из точки, лежащей вне окружности, если дуги, заключённые между секущими, равны 140° и 52°.
