Упр.654 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Доказать отношение периметров подобных треугольниковС пояснением
Пусть стороны первого треугольника равны a, b, c, а коэффициент подобия второго треугольника первому равен k.1) Тогда соответствующие стороны второго треугольника равны ka, kb, kc.
2) Периметры треугольников:
P₁ = a + b + c,
P₂ = ka + kb + kc = k(a + b + c).
3) Поэтому P₂ : P₁ = k(a + b + c) : (a + b + c) = k.Ответ: отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия k.
Кратко Если стороны подобных треугольников равны a, b, c и ka, kb, kc, то
P₂ : P₁ = (ka + kb + kc) : (a + b + c) = k.Ответ: отношение периметров равно коэффициенту подобия k.
2) Периметры треугольников:
P₁ = a + b + c,
P₂ = ka + kb + kc = k(a + b + c).
3) Поэтому P₂ : P₁ = k(a + b + c) : (a + b + c) = k.Ответ: отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия k.
Кратко Если стороны подобных треугольников равны a, b, c и ka, kb, kc, то
P₂ : P₁ = (ka + kb + kc) : (a + b + c) = k.Ответ: отношение периметров равно коэффициенту подобия k.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Найти величину дуги xС пояснением
Сумма величин всех дуг полной окружности равна 360°.а) 1) 360° − 80° − 152° = 128° — сумма двух одинаковых дуг.
2) 128° : 2 = 64°.б) 1) 30° · 2 = 60° — сумма двух равных дуг.
2) 360° − 125° − 60° = 175°.в) 1) 360° − 180° − 112° = 68° — сумма двух одинаковых дуг.
2) 68° : 2 = 34°.г) 1) 20° · 2 = 40° — сумма двух равных дуг.
2) 360° − 215° − 40° = 105°.Ответ: а) x = 64°; б) x = 175°; в) x = 34°; г) x = 105°.
Кратко а) x = (360° − 80° − 152°) : 2 = 64°.
б) x = 360° − 125° − 2 · 30° = 175°.
в) x = (360° − 180° − 112°) : 2 = 34°.
г) x = 360° − 215° − 2 · 20° = 105°.Ответ: а) 64°; б) 175°; в) 34°; г) 105°.
2) 128° : 2 = 64°.б) 1) 30° · 2 = 60° — сумма двух равных дуг.
2) 360° − 125° − 60° = 175°.в) 1) 360° − 180° − 112° = 68° — сумма двух одинаковых дуг.
2) 68° : 2 = 34°.г) 1) 20° · 2 = 40° — сумма двух равных дуг.
2) 360° − 215° − 40° = 105°.Ответ: а) x = 64°; б) x = 175°; в) x = 34°; г) x = 105°.
Кратко а) x = (360° − 80° − 152°) : 2 = 64°.
б) x = 360° − 125° − 2 · 30° = 175°.
в) x = (360° − 180° − 112°) : 2 = 34°.
г) x = 360° − 215° − 2 · 20° = 105°.Ответ: а) 64°; б) 175°; в) 34°; г) 105°.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Докажите, что отношение периметров двух подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
Задание учебника 2023 года
По данным рисунка 222 найдите х.
