Упр.652 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Найти площади подобных треугольниковС пояснением
1) 6² : 5² = 36 : 25 — отношение площадей подобных треугольников.
2) 36 − 25 = 11 (частей) — разница площадей.
3) 77 : 11 = 7 (см²) — площадь одной части.
4) 7 · 36 = 252 (см²) — площадь треугольника ABC.
5) 7 · 25 = 175 (см²) — площадь треугольника A₁B₁C₁.Ответ: 252 см² и 175 см².
Кратко Площади подобных треугольников относятся как квадраты сходственных сторон:
6² : 5² = 36 : 25.
1) 77 : (36 − 25) = 7 (см²)
2) 7 · 36 = 252 (см²)
3) 7 · 25 = 175 (см²)Ответ: SABC = 252 см², SA₁B₁C₁ = 175 см².
2) 36 − 25 = 11 (частей) — разница площадей.
3) 77 : 11 = 7 (см²) — площадь одной части.
4) 7 · 36 = 252 (см²) — площадь треугольника ABC.
5) 7 · 25 = 175 (см²) — площадь треугольника A₁B₁C₁.Ответ: 252 см² и 175 см².
Кратко Площади подобных треугольников относятся как квадраты сходственных сторон:
6² : 5² = 36 : 25.
1) 77 : (36 − 25) = 7 (см²)
2) 7 · 36 = 252 (см²)
3) 7 · 25 = 175 (см²)Ответ: SABC = 252 см², SA₁B₁C₁ = 175 см².
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Найти хорду CD полуокружностиС пояснением
1) ∪CD = 180° − 37° − 23° = 120°.2) Центральный угол COD равен градусной мере дуги CD, поэтому ∠COD = 120°.3) Проведём OM ⟂ CD. В равнобедренном треугольнике COD высота OM является также медианой и биссектрисой. Поэтому ∠COM = 60°, а CM = CD : 2.4) В прямоугольном треугольнике COM катет CM лежит против угла 60°, поэтому CM = 15√3/2 (см).5) CD = 2CM = 15√3 (см).Ответ: 15√3 см.
Кратко 1) ∪CD = 180° − 37° − 23° = 120°.
2) CD = 2 · 15 · sin 60° = 30 · √3/2 = 15√3 (см).Ответ: 15√3 см.
Кратко 1) ∪CD = 180° − 37° − 23° = 120°.
2) CD = 2 · 15 · sin 60° = 30 · √3/2 = 15√3 (см).Ответ: 15√3 см.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Треугольники ABC и А1В1С1 подобны, и их сходственные стороны относятся как 6:5. Площадь треугольника ABC больше площади треугольника A1B1C1 на 77 см2. Найдите площади треугольников.
Задание учебника 2023 года
На полуокружности АВ взяты точки С и D так, что АС = 37°, BD = 23°. Найдите хорду CD, если радиус окружности равен 15см.
