Упр.484 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1 (Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2023)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов 8 класс, Просвещение:
484. Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон. Докажите свойства средней линии треугольника: средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.
Дано:
AM=MC;
BN=CN;
Доказать:
MN=1/2 AB;
MN || AB;
Решение:
1) Отметим точку:
D принадлежит MN, DN=MN;
2) По первому признаку:
угол CNM=угол DNB, MN=ND;
CN=NB, треугольник CMN=треугольник DBN;
угол BDN=угол CMN, CM=DB;
3) Накрест лежащие углы:
угол CMD=угол BDM, CM || BD;
4) Четырехугольник AMDB:
BD=CM=AM, BD || AM;
AMDB-параллелограмм;
MD || AB, MD=AB, N принадлежит MD;
MN || AB, MN=1/2 MD=1/2 AB;
Что и требовалось доказать.
В прямоугольном треугольнике а и 6 — катеты, с — гипотенуза. Найдите 6, если:
а) а = 12, с = 13;
б) а = 7, с=9;
в) а = 12, с = 2b;
г) а = 2корень3, с = 2b;
д) а = 3b, с = 2корень10.
Похожие решебники
Популярные решебники 8 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением