Упр.422 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Найти точки, равноудалённые от пересекающихся прямыхС пояснением
1) Расстояние от точки до прямой измеряется длиной перпендикуляра, опущенного из этой точки на прямую.
2) Каждая точка биссектрисы угла равноудалена от его сторон.
3) Если точка равноудалена от сторон угла, то она лежит на его биссектрисе.
4) Две пересекающиеся прямые образуют четыре угла. Биссектрисы вертикальных углов совпадают, поэтому получаются две взаимно перпендикулярные прямые.
Ответ: геометрическое место точек — две биссектрисы углов, образованных данными прямыми.
Кратко Искомое геометрическое место точек состоит из двух взаимно перпендикулярных биссектрис углов, образованных пересекающимися прямыми.
Ответ: две биссектрисы образованных углов.
2) Каждая точка биссектрисы угла равноудалена от его сторон.
3) Если точка равноудалена от сторон угла, то она лежит на его биссектрисе.
4) Две пересекающиеся прямые образуют четыре угла. Биссектрисы вертикальных углов совпадают, поэтому получаются две взаимно перпендикулярные прямые.
Ответ: геометрическое место точек — две биссектрисы углов, образованных данными прямыми.
Кратко Искомое геометрическое место точек состоит из двух взаимно перпендикулярных биссектрис углов, образованных пересекающимися прямыми.
Ответ: две биссектрисы образованных углов.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Определить центры симметрии фигурС пояснением
1) Отрезок имеет центр симметрии — его середину. При повороте на 180° вокруг середины концы отрезка меняются местами.
2) Луч не имеет центра симметрии: при повороте на 180° он перейдёт в противоположно направленный луч.
3) Пара пересекающихся прямых имеет центр симметрии — точку их пересечения. При повороте на 180° каждая прямая переходит в себя.
4) Квадрат имеет центр симметрии — точку пересечения его диагоналей. При повороте на 180° противоположные вершины меняются местами.
Ответ: а) да, середина отрезка; б) нет; в) да, точка пересечения прямых; г) да, точка пересечения диагоналей.
Кратко а) Да — середина отрезка.
б) Нет.
в) Да — точка пересечения прямых.
г) Да — точка пересечения диагоналей квадрата.
Ответ: а) да; б) нет; в) да; г) да.
2) Луч не имеет центра симметрии: при повороте на 180° он перейдёт в противоположно направленный луч.
3) Пара пересекающихся прямых имеет центр симметрии — точку их пересечения. При повороте на 180° каждая прямая переходит в себя.
4) Квадрат имеет центр симметрии — точку пересечения его диагоналей. При повороте на 180° противоположные вершины меняются местами.
Ответ: а) да, середина отрезка; б) нет; в) да, точка пересечения прямых; г) да, точка пересечения диагоналей.
Кратко а) Да — середина отрезка.
б) Нет.
в) Да — точка пересечения прямых.
г) Да — точка пересечения диагоналей квадрата.
Ответ: а) да; б) нет; в) да; г) да.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Две стороны и угол одного треугольника равны каким-то двум сторонам и углу другого треугольника. Могут ли эти треугольники быть неравными?
Задание учебника 2023 года
Имеют ли центр симметрии: а) отрезок; б) луч; в) пара пересекающихся прямых; г) квадрат?
