Упр.421 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Могут ли треугольники быть неравными?С пояснением
1) Возьмём треугольник со сторонами 3, 4 и 5 см.
2) Увеличим его в 4/3 раза. Получим треугольник со сторонами 4, 16/3 и 20/3 см, причём его углы останутся такими же.
3) У треугольников равны два угла и есть сторона длиной 4 см, но эта сторона занимает в них разное положение. Остальные стороны не равны, поэтому треугольники не равны.Признак равенства действует только тогда, когда равные стороны являются соответствующими.Ответ: да, могут.
Кратко Да. Например, у подобных треугольников со сторонами 3, 4, 5 см и 4, 16/3, 20/3 см углы равны и есть по стороне 4 см, но сами треугольники не равны.Ответ: да, могут.
2) Увеличим его в 4/3 раза. Получим треугольник со сторонами 4, 16/3 и 20/3 см, причём его углы останутся такими же.
3) У треугольников равны два угла и есть сторона длиной 4 см, но эта сторона занимает в них разное положение. Остальные стороны не равны, поэтому треугольники не равны.Признак равенства действует только тогда, когда равные стороны являются соответствующими.Ответ: да, могут.
Кратко Да. Например, у подобных треугольников со сторонами 3, 4, 5 см и 4, 16/3, 20/3 см углы равны и есть по стороне 4 см, но сами треугольники не равны.Ответ: да, могут.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Построить точку, симметричную M относительно середины ABС пояснением
1) Построим середину O отрезка AB с помощью серединного перпендикуляра.
2) Проведём прямую OM.
3) Проведём окружность с центром O и радиусом OM. Вторую точку пересечения этой окружности с прямой OM обозначим M₁.
4) Точки M и M₁ лежат по разные стороны от O, причём OM = OM₁. Значит, O — середина отрезка MM₁, поэтому M₁ симметрична точке M относительно O.Если M совпадает с O, то симметричной будет сама точка M.Ответ: M₁ — искомая точка.
Кратко 1) Построить середину O отрезка AB.
2) Провести прямую OM.
3) На продолжении OM за точку O отложить отрезок OM₁ = OM.Ответ: точка M₁ — искомая.
2) Проведём прямую OM.
3) Проведём окружность с центром O и радиусом OM. Вторую точку пересечения этой окружности с прямой OM обозначим M₁.
4) Точки M и M₁ лежат по разные стороны от O, причём OM = OM₁. Значит, O — середина отрезка MM₁, поэтому M₁ симметрична точке M относительно O.Если M совпадает с O, то симметричной будет сама точка M.Ответ: M₁ — искомая точка.
Кратко 1) Построить середину O отрезка AB.
2) Провести прямую OM.
3) На продолжении OM за точку O отложить отрезок OM₁ = OM.Ответ: точка M₁ — искомая.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Сторона и два угла одного треугольника равны какой-то стороне и каким-то двум углам другого. Могут ли эти треугольники быть неравными?
Задание учебника 2023 года
Даны точки А, В и М. Постройте точку, симметричную точке М относительно середины отрезка АВ.
