Упр.242 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

Перейти к решению:#1(2025)#2(2025) ИИ #3(2023)#4(2023) ИИ

Решение #1(Учебник 2025)

Изображение Докажите, что если биссектриса внешнего угла треугольника параллельна стороне треугольника, то треугольник...

Решение #2 (Учебник 2025)ИИ

Сравнить стороны треугольника ABCС пояснением 1) В треугольнике против большего угла лежит большая сторона, а против равных углов — равные стороны.
2) а) Так как ∠A > ∠B > ∠C, то BC > AC > AB.
3) б) Так как ∠A > ∠B = ∠C, то BC > AC = AB.
Ответ: а) BC > AC > AB; б) BC > AC = AB.
Кратко а) ∠A > ∠B > ∠C, поэтому BC > AC > AB.
б) ∠A > ∠B = ∠C, поэтому BC > AC = AB.
Ответ: а) BC > AC > AB; б) BC > AC = AB.

Разбор подготовлен с помощью ИИ. Несмотря на проверку, возможны неточности.

Решение #3(Учебник 2023)

Решение #4 (Учебник 2023)ИИ

Доказать, что треугольник равнобедренныйС пояснением Пусть в треугольнике ABC сторона AB продолжена за точку A до точки D, AE — биссектриса внешнего угла DAC, причём AE ∥ BC.1) Так как AE — биссектриса угла DAC, то ∠DAE = ∠EAC.
2) При AE ∥ BC угол DAE равен углу ABC, а угол EAC равен углу BCA как углы, образованные секущими при параллельных прямых.
3) Следовательно, ∠ABC = ∠BCA. Значит, противолежащие им стороны равны: AC = AB.Ответ: треугольник ABC равнобедренный с основанием BC.
Кратко Пусть AE — биссектриса внешнего угла DAC и AE ∥ BC. Тогда ∠ABC = ∠DAE, ∠BCA = ∠EAC. Но ∠DAE = ∠EAC, поэтому ∠ABC = ∠BCA. Следовательно, AB = AC.Ответ: треугольник ABC равнобедренный.

Разбор подготовлен с помощью ИИ. Несмотря на проверку, возможны неточности.