Упр.241 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Сравнить углы и определить, может ли ∠A быть тупымС пояснением
В треугольнике против большей стороны лежит больший угол.а) AB > BC > AC, поэтому ∠C > ∠A > ∠B. Угол A не может быть тупым: тогда больший угол C тоже был бы тупым, а в треугольнике не может быть двух тупых углов.б) AB = AC < BC, поэтому ∠C = ∠B < ∠A. Угол A может быть тупым, например при ∠A = 100°, ∠B = ∠C = 40°.Ответ: а) ∠C > ∠A > ∠B, угол A не может быть тупым; б) ∠A > ∠B = ∠C, угол A может быть тупым.
Кратко а) AB > BC > AC, значит ∠C > ∠A > ∠B. Угол A не может быть тупым.
б) AB = AC < BC, значит ∠A > ∠B = ∠C. Угол A может быть тупым.Ответ: а) не может; б) может.
Кратко а) AB > BC > AC, значит ∠C > ∠A > ∠B. Угол A не может быть тупым.
б) AB = AC < BC, значит ∠A > ∠B = ∠C. Угол A может быть тупым.Ответ: а) не может; б) может.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Докажите, что △AMN равнобедренныйС пояснением
1) Так как △ABC равнобедренный с основанием BC, то ∠ABC = ∠BCA.
2) Поскольку MN ∥ BC, то ∠AMN = ∠ABC и ∠ANM = ∠BCA как соответственные углы.
3) Следовательно, ∠AMN = ∠ANM. Значит, в △AMN стороны, лежащие против равных углов, равны: AN = AM.
Ответ: △AMN равнобедренный с основанием MN.
Кратко MN ∥ BC, поэтому ∠AMN = ∠ABC, а ∠ANM = ∠BCA. В равнобедренном △ABC углы при основании равны, значит, ∠AMN = ∠ANM. Следовательно, AM = AN.
Ответ: △AMN равнобедренный.
2) Поскольку MN ∥ BC, то ∠AMN = ∠ABC и ∠ANM = ∠BCA как соответственные углы.
3) Следовательно, ∠AMN = ∠ANM. Значит, в △AMN стороны, лежащие против равных углов, равны: AN = AM.
Ответ: △AMN равнобедренный с основанием MN.
Кратко MN ∥ BC, поэтому ∠AMN = ∠ABC, а ∠ANM = ∠BCA. В равнобедренном △ABC углы при основании равны, значит, ∠AMN = ∠ANM. Следовательно, AM = AN.
Ответ: △AMN равнобедренный.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Сравните углы треугольника ABC и выясните, может ли быть угол А тупым, если: а) АВ > ВС > АС; б) АВ = АС < ВС.
Задание учебника 2023 года
Прямая, параллельная основанию равнобедренного треугольника ABC, пересекает боковые стороны АВ и АС в точках М и N. Докажите, что треугольник AMN равнобедренный.
