Упр.224 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Доказать, что a ∥ bС пояснением
1) Предположим противное: прямые a и b пересекаются в точке O.
2) Возьмём на прямой a точку A, отличную от O. Через точку A проведём прямую c, параллельную b.
3) Прямая c пересекает a в точке A, но не пересекает b, так как c ∥ b. Это противоречит условию задачи.
4) Значит, прямые a и b не пересекаются. Следовательно, a ∥ b.Ответ: a ∥ b.
Кратко Предположим, что a и b пересекаются. Через точку A прямой a, не лежащую на b, проведём прямую c ∥ b. Тогда c пересекает a, но не пересекает b, что противоречит условию. Поэтому a ∥ b.Ответ: a ∥ b.
2) Возьмём на прямой a точку A, отличную от O. Через точку A проведём прямую c, параллельную b.
3) Прямая c пересекает a в точке A, но не пересекает b, так как c ∥ b. Это противоречит условию задачи.
4) Значит, прямые a и b не пересекаются. Следовательно, a ∥ b.Ответ: a ∥ b.
Кратко Предположим, что a и b пересекаются. Через точку A прямой a, не лежащую на b, проведём прямую c ∥ b. Тогда c пересекает a, но не пересекает b, что противоречит условию. Поэтому a ∥ b.Ответ: a ∥ b.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Найти углы треугольника по отношению 2 : 3 : 4С пояснением
1) 2 + 3 + 4 = 9 (частей) — составляют все углы треугольника.
2) 180° : 9 = 20° — приходится на одну часть.
3) ∠A = 20° · 2 = 40°.
4) ∠B = 20° · 3 = 60°.
5) ∠C = 20° · 4 = 80°.
Проверка: 40° + 60° + 80° = 180°.
Ответ: ∠A = 40°, ∠B = 60°, ∠C = 80°.
Кратко 1) 2 + 3 + 4 = 9 (частей).
2) 180° : 9 = 20°.
3) ∠A = 2 · 20° = 40°, ∠B = 3 · 20° = 60°, ∠C = 4 · 20° = 80°.
Ответ: 40°, 60°, 80°.
2) 180° : 9 = 20° — приходится на одну часть.
3) ∠A = 20° · 2 = 40°.
4) ∠B = 20° · 3 = 60°.
5) ∠C = 20° · 4 = 80°.
Проверка: 40° + 60° + 80° = 180°.
Ответ: ∠A = 40°, ∠B = 60°, ∠C = 80°.
Кратко 1) 2 + 3 + 4 = 9 (частей).
2) 180° : 9 = 20°.
3) ∠A = 2 · 20° = 40°, ∠B = 3 · 20° = 60°, ∠C = 4 · 20° = 80°.
Ответ: 40°, 60°, 80°.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Даны две прямые а и b. Докажите, что если любая прямая, пересекающая прямую а, пересекает и прямую b, то прямые а и b параллельны.
Задание учебника 2023 года
Найдите углы треугольника ABC, если угол A : угол B : угол C = 2:3:4.
