Упр.203 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Пересекает ли прямая c прямую b?С пояснением
1) Так как a ⟂ p и b ⟂ p, то a ∥ b.
2) Прямая c пересекает a, значит, она не параллельна a.
3) Если бы c не пересекала b, то c ∥ b. Тогда из a ∥ b следовало бы, что c ∥ a, что противоречит условию.Ответ: да, прямая c пересекает прямую b.
Кратко Прямые a и b параллельны, так как обе перпендикулярны прямой p. Прямая c пересекает a, поэтому она пересечёт и параллельную ей прямую b.Ответ: да, пересекает.
2) Прямая c пересекает a, значит, она не параллельна a.
3) Если бы c не пересекала b, то c ∥ b. Тогда из a ∥ b следовало бы, что c ∥ a, что противоречит условию.Ответ: да, прямая c пересекает прямую b.
Кратко Прямые a и b параллельны, так как обе перпендикулярны прямой p. Прямая c пересекает a, поэтому она пересечёт и параллельную ей прямую b.Ответ: да, пересекает.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Найти углы при параллельных прямых и секущейС пояснением
а)
1) Смежные углы в сумме составляют 180°:
180° − 150° = 30°.
2) Вертикальные углы равны, а при параллельных прямых соответствующие и накрест лежащие углы равны. Поэтому четыре угла равны 150°, а остальные четыре — 30°.
Ответ: четыре угла по 150° и четыре угла по 30°.б)
1) Пусть меньший угол равен x°, тогда больший равен (x + 70)°. Эти углы смежные, поэтому:
x + x + 70 = 180,
2x = 110,
x = 55°.
2) Больший угол:
55° + 70° = 125°.
3) По свойствам углов при параллельных прямых и секущей четыре угла равны 55°, а остальные четыре — 125°.
Ответ: четыре угла по 55° и четыре угла по 125°.
Кратко а) 180° − 150° = 30°.
Получаются четыре угла по 150° и четыре угла по 30°.
Ответ: 150° и 30°.б) x + (x + 70°) = 180°;
2x = 110°;
x = 55°;
55° + 70° = 125°.
Получаются четыре угла по 55° и четыре угла по 125°.
Ответ: 55° и 125°.
1) Смежные углы в сумме составляют 180°:
180° − 150° = 30°.
2) Вертикальные углы равны, а при параллельных прямых соответствующие и накрест лежащие углы равны. Поэтому четыре угла равны 150°, а остальные четыре — 30°.
Ответ: четыре угла по 150° и четыре угла по 30°.б)
1) Пусть меньший угол равен x°, тогда больший равен (x + 70)°. Эти углы смежные, поэтому:
x + x + 70 = 180,
2x = 110,
x = 55°.
2) Больший угол:
55° + 70° = 125°.
3) По свойствам углов при параллельных прямых и секущей четыре угла равны 55°, а остальные четыре — 125°.
Ответ: четыре угла по 55° и четыре угла по 125°.
Кратко а) 180° − 150° = 30°.
Получаются четыре угла по 150° и четыре угла по 30°.
Ответ: 150° и 30°.б) x + (x + 70°) = 180°;
2x = 110°;
x = 55°;
55° + 70° = 125°.
Получаются четыре угла по 55° и четыре угла по 125°.
Ответ: 55° и 125°.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Прямые а и b перпендикулярны к прямой р, прямая с пересекает прямую а. Пересекает ли прямая с прямую b?
Задание учебника 2023 года
Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых а и Ь секущей с, если:
а) один из углов равен 150°;
б) один из углов на 70° больше другого.
