Упр.185 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Построить окружность с центром на прямойС пояснением
Пусть A — данная точка, l — данная прямая, r — данный радиус.1) Проведём вспомогательную окружность с центром A и радиусом r.
2) Отметим точки её пересечения с прямой l. Каждая такая точка O удалена от A на расстояние r, поэтому может быть центром искомой окружности.
3) С центром O проведём окружность радиуса r. Она проходит через точку A, а её центр лежит на прямой l.Если точек пересечения две, получим две окружности; если одна — одну; если пересечений нет, построение невозможно.Ответ: искомые центры — точки пересечения прямой l с окружностью радиуса r с центром A.
Кратко Обозначим данную точку A, прямую l, радиус r.
1) Построим окружность с центром A и радиусом r.
2) Найдём точки O её пересечения с прямой l.
3) Из каждой точки O проведём окружность радиуса r.Ответ: построенные окружности проходят через A, а их центры лежат на прямой l.
2) Отметим точки её пересечения с прямой l. Каждая такая точка O удалена от A на расстояние r, поэтому может быть центром искомой окружности.
3) С центром O проведём окружность радиуса r. Она проходит через точку A, а её центр лежит на прямой l.Если точек пересечения две, получим две окружности; если одна — одну; если пересечений нет, построение невозможно.Ответ: искомые центры — точки пересечения прямой l с окружностью радиуса r с центром A.
Кратко Обозначим данную точку A, прямую l, радиус r.
1) Построим окружность с центром A и радиусом r.
2) Найдём точки O её пересечения с прямой l.
3) Из каждой точки O проведём окружность радиуса r.Ответ: построенные окружности проходят через A, а их центры лежат на прямой l.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Разделить отрезок на четыре равные частиС пояснением
Пусть дан отрезок AB.1) Из точек A и B проведём циркулем дуги одинакового радиуса, большего половины AB. Через точки пересечения дуг проведём прямую. Она пересечёт AB в точке M — середине отрезка AB.
2) Таким же способом построим середину K отрезка AM.
3) Построим середину L отрезка MB.Точки K, M и L делят данный отрезок на четыре равные части, так как AK = KM = ML = LB.Ответ: точки K, M и L делят отрезок AB на четыре равные части.
Кратко Пусть дан отрезок AB.
1) Построим с помощью циркуля и линейки его середину M.
2) Построим середину K отрезка AM и середину L отрезка MB.
Получим: AK = KM = ML = LB.Ответ: отрезок AB разделён точками K, M и L на четыре равные части.
2) Таким же способом построим середину K отрезка AM.
3) Построим середину L отрезка MB.Точки K, M и L делят данный отрезок на четыре равные части, так как AK = KM = ML = LB.Ответ: точки K, M и L делят отрезок AB на четыре равные части.
Кратко Пусть дан отрезок AB.
1) Построим с помощью циркуля и линейки его середину M.
2) Построим середину K отрезка AM и середину L отрезка MB.
Получим: AK = KM = ML = LB.Ответ: отрезок AB разделён точками K, M и L на четыре равные части.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Постройте окружность данного радиуса, проходящую через данную точку, с центром на данной прямой.
Задание учебника 2023 года
С помощью циркуля и линейки разделите данный отрезок на четыре равные части.
