Упр.1129 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Найти углы между векторами ромбаС пояснением
1) В ромбе AB = AD. По условию BD равна стороне ромба, поэтому AB = AD = BD. Значит, треугольник ABD равносторонний и ∠BAD = 60°.
2) Поэтому угол между векторами AB и AD равен 60°.
3) Вектор DA противоположно направлен вектору AD, а вектор BA — вектору AB. Следовательно, углы между векторами AB и DA, а также BA и AD равны 180° − 60° = 120°.
4) Диагонали ромба AC и BD перпендикулярны, поэтому угол между векторами OC и OD равен 90°.
5) Противоположные стороны ромба параллельны, причём векторы AB и CD направлены противоположно. Угол между ними равен 180°.
Ответ: а) 60°; б) 120°; в) 120°; г) 90°; д) 120°; е) 180°.
Кратко Так как AB = AD = BD, треугольник ABD равносторонний, поэтому ∠BAD = 60°.
а) 60°;
б) 120°;
в) 120°;
г) 90°;
д) 120°;
е) 180°.
Ответ: 60°; 120°; 120°; 90°; 120°; 180°.
2) Поэтому угол между векторами AB и AD равен 60°.
3) Вектор DA противоположно направлен вектору AD, а вектор BA — вектору AB. Следовательно, углы между векторами AB и DA, а также BA и AD равны 180° − 60° = 120°.
4) Диагонали ромба AC и BD перпендикулярны, поэтому угол между векторами OC и OD равен 90°.
5) Противоположные стороны ромба параллельны, причём векторы AB и CD направлены противоположно. Угол между ними равен 180°.
Ответ: а) 60°; б) 120°; в) 120°; г) 90°; д) 120°; е) 180°.
Кратко Так как AB = AD = BD, треугольник ABD равносторонний, поэтому ∠BAD = 60°.
а) 60°;
б) 120°;
в) 120°;
г) 90°;
д) 120°;
е) 180°.
Ответ: 60°; 120°; 120°; 90°; 120°; 180°.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Найти число сторон правильного многоугольникаС пояснением
Сумма внешних углов выпуклого многоугольника равна 360°. Поэтому число сторон правильного многоугольника равно n = 360° : α, где α — внешний угол.1) 360° : 18° = 20 (сторон).
2) 360° : 40° = 9 (сторон).
3) 360° : 72° = 5 (сторон).
4) 360° : 60° = 6 (сторон).Ответ: а) 20 сторон; б) 9 сторон; в) 5 сторон; г) 6 сторон.
Кратко а) 360° : 18° = 20 (сторон);
б) 360° : 40° = 9 (сторон);
в) 360° : 72° = 5 (сторон);
г) 360° : 60° = 6 (сторон).Ответ: а) 20; б) 9; в) 5; г) 6 сторон.
2) 360° : 40° = 9 (сторон).
3) 360° : 72° = 5 (сторон).
4) 360° : 60° = 6 (сторон).Ответ: а) 20 сторон; б) 9 сторон; в) 5 сторон; г) 6 сторон.
Кратко а) 360° : 18° = 20 (сторон);
б) 360° : 40° = 9 (сторон);
в) 360° : 72° = 5 (сторон);
г) 360° : 60° = 6 (сторон).Ответ: а) 20; б) 9; в) 5; г) 6 сторон.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О, и диагональ BD равна стороне ромба. Найдите угол между векторами: а) АВ и AD; б) АВ и DA; в) ВА и AD; г) ОС и OD; д) АВ и DA; е) АВ и CD.
Задание учебника 2023 года
Сколько сторон имеет правильный многоугольник, один из внешних углов которого равен: а) 18°; б) 40°; в) 72°; г) 60°?
