Упр.1130 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Вычислить скалярные произведения векторовС пояснением
Скалярное произведение вычисляется по формуле:
а · b = |а| · |b| · cos α.1) При α = 45°:
а · b = 2 · 3 · cos 45° = 6 · √2/2 = 3√2.2) При α = 90°:
а · b = 2 · 3 · cos 90° = 6 · 0 = 0.3) При α = 135°:
а · b = 2 · 3 · cos 135° = 6 · (−√2/2) = −3√2.Ответ: а) 3√2; б) 0; в) −3√2.
Кратко а · b = |а| · |b| · cos α = 6 cos α.а) 6 cos 45° = 3√2;
б) 6 cos 90° = 0;
в) 6 cos 135° = −3√2.Ответ: а) 3√2; б) 0; в) −3√2.
а · b = |а| · |b| · cos α.1) При α = 45°:
а · b = 2 · 3 · cos 45° = 6 · √2/2 = 3√2.2) При α = 90°:
а · b = 2 · 3 · cos 90° = 6 · 0 = 0.3) При α = 135°:
а · b = 2 · 3 · cos 135° = 6 · (−√2/2) = −3√2.Ответ: а) 3√2; б) 0; в) −3√2.
Кратко а · b = |а| · |b| · cos α = 6 cos α.а) 6 cos 45° = 3√2;
б) 6 cos 90° = 0;
в) 6 cos 135° = −3√2.Ответ: а) 3√2; б) 0; в) −3√2.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Найти радиус окружности около квадратаС пояснением
1) Сторона правильного треугольника равна:
a = R√3 = 3√3 (дм).
Эта сторона является стороной построенного квадрата.2) Диагональ квадрата:
d = a√2 = 3√3 · √2 = 3√6 (дм).3) Радиус описанной около квадрата окружности равен половине его диагонали:
r = d/2 = 3√6/2 (дм).Ответ: 3√6/2 дм.
Кратко 1) 3√3 (дм) — сторона правильного треугольника и квадрата.
2) 3√3 · √2 : 2 = 3√6/2 (дм) — радиус окружности около квадрата.Ответ: 3√6/2 дм.
a = R√3 = 3√3 (дм).
Эта сторона является стороной построенного квадрата.2) Диагональ квадрата:
d = a√2 = 3√3 · √2 = 3√6 (дм).3) Радиус описанной около квадрата окружности равен половине его диагонали:
r = d/2 = 3√6/2 (дм).Ответ: 3√6/2 дм.
Кратко 1) 3√3 (дм) — сторона правильного треугольника и квадрата.
2) 3√3 · √2 : 2 = 3√6/2 (дм) — радиус окружности около квадрата.Ответ: 3√6/2 дм.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Вычислите скалярное произведение векторов а и b, если | а | = 2, | b | = 3, а угол между ними равен: а) 45°; б) 90°; в) 135°.
Задание учебника 2023 года
На стороне правильного треугольника, вписанного в окружность радиуса 3 дм, построен квадрат. Найдите радиус окружности, описанной около квадрата.
