Упр.1132 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Найти величину равнодействующей сил P и QС пояснением
1) По правилу параллелограмма равнодействующая R является диагональю параллелограмма, построенного на силах P и Q.
2) По теореме косинусов:
R² = P² + Q² + 2PQ cos 120°.
3) R² = 8² + 15² + 2 · 8 · 15 · (−1/2) = 64 + 225 − 120 = 169.
4) R = √169 = 13.
Ответ: 13.
Кратко R = √(8² + 15² + 2 · 8 · 15 · cos 120°) = √169 = 13.
Ответ: 13.
2) По теореме косинусов:
R² = P² + Q² + 2PQ cos 120°.
3) R² = 8² + 15² + 2 · 8 · 15 · (−1/2) = 64 + 225 − 120 = 169.
4) R = √169 = 13.
Ответ: 13.
Кратко R = √(8² + 15² + 2 · 8 · 15 · cos 120°) = √169 = 13.
Ответ: 13.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Найти отношение периметров треугольника и квадратаС пояснением
а) Пусть R — радиус общей описанной окружности.
1) Для правильного треугольника a₃ = R√3, поэтому P₃ = 3R√3.
2) Диагональ квадрата равна 2R. По теореме Пифагора a₄ = R√2, поэтому P₄ = 4R√2.
3) P₃ : P₄ = 3R√3 : 4R√2 = 3√6 : 8.б) Пусть r — радиус общей вписанной окружности.
1) Для правильного треугольника a₃ = 2r√3, поэтому P₃ = 6r√3.
2) Сторона квадрата равна 2r, поэтому P₄ = 8r.
3) P₃ : P₄ = 6r√3 : 8r = 3√3 : 4.Ответ: а) 3√6 : 8; б) 3√3 : 4.
Кратко а) P₃ : P₄ = 3R√3 : 4R√2 = 3√6 : 8.
б) P₃ : P₄ = 6r√3 : 8r = 3√3 : 4.Ответ: а) 3√6 : 8; б) 3√3 : 4.
1) Для правильного треугольника a₃ = R√3, поэтому P₃ = 3R√3.
2) Диагональ квадрата равна 2R. По теореме Пифагора a₄ = R√2, поэтому P₄ = 4R√2.
3) P₃ : P₄ = 3R√3 : 4R√2 = 3√6 : 8.б) Пусть r — радиус общей вписанной окружности.
1) Для правильного треугольника a₃ = 2r√3, поэтому P₃ = 6r√3.
2) Сторона квадрата равна 2r, поэтому P₄ = 8r.
3) P₃ : P₄ = 6r√3 : 8r = 3√3 : 4.Ответ: а) 3√6 : 8; б) 3√3 : 4.
Кратко а) P₃ : P₄ = 3R√3 : 4R√2 = 3√6 : 8.
б) P₃ : P₄ = 6r√3 : 8r = 3√3 : 4.Ответ: а) 3√6 : 8; б) 3√3 : 4.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
К одной и той же точке приложены две силы Р и Q, действующие под углом 120° друг к другу, причём |Р| = 8, |Q| = 15. Найдите величину равнодействующей силы R.
Задание учебника 2023 года
Найдите отношение периметров правильного треугольника и квадрата: а) вписанных в одну и ту же окружность; б) описанных около одной и той же окружности.
