Упр.1118 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Найти длины биссектрис треугольникаС пояснением
Обозначим BC = a, ∠B = α, ∠C = β, ∠A = γ = 180° − α − β. Пусть lₐ, lᵦ, l꜀ — длины биссектрис углов A, B, C соответственно.1) По теореме синусов:
AC = a·sin α / sin γ,
AB = a·sin β / sin γ.2) Используем формулу длины биссектрисы:
l = 2mn·cos(φ/2)/(m + n),
где m и n — стороны угла φ.После подстановки и упрощения получим:
lₐ = a·sin α·sin β / (sin γ·cos((α − β)/2)),
lᵦ = a·sin β / cos((γ − β)/2),
l꜀ = a·sin α / cos((γ − α)/2),
где γ = 180° − α − β.Ответ: lₐ = a·sin α·sin β/(sin γ·cos((α − β)/2)), lᵦ = a·sin β/cos((γ − β)/2), l꜀ = a·sin α/cos((γ − α)/2).
Кратко Пусть BC = a, ∠B = α, ∠C = β, γ = ∠A = 180° − α − β. Тогда длины биссектрис:lₐ = a·sin α·sin β/(sin γ·cos((α − β)/2));
lᵦ = a·sin β/cos((γ − β)/2);
l꜀ = a·sin α/cos((γ − α)/2).Ответ: указанные формулы при γ = 180° − α − β.
AC = a·sin α / sin γ,
AB = a·sin β / sin γ.2) Используем формулу длины биссектрисы:
l = 2mn·cos(φ/2)/(m + n),
где m и n — стороны угла φ.После подстановки и упрощения получим:
lₐ = a·sin α·sin β / (sin γ·cos((α − β)/2)),
lᵦ = a·sin β / cos((γ − β)/2),
l꜀ = a·sin α / cos((γ − α)/2),
где γ = 180° − α − β.Ответ: lₐ = a·sin α·sin β/(sin γ·cos((α − β)/2)), lᵦ = a·sin β/cos((γ − β)/2), l꜀ = a·sin α/cos((γ − α)/2).
Кратко Пусть BC = a, ∠B = α, ∠C = β, γ = ∠A = 180° − α − β. Тогда длины биссектрис:lₐ = a·sin α·sin β/(sin γ·cos((α − β)/2));
lᵦ = a·sin β/cos((γ − β)/2);
l꜀ = a·sin α/cos((γ − α)/2).Ответ: указанные формулы при γ = 180° − α − β.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Найти площадь основания Царь-колоколаС пояснением
1) 6,6 : 2 = 3,3 (м) — радиус основания колокола.
2) S = πr² = π · 3,3² = 10,89π ≈ 34,2 (м²).
Ответ: 10,89π м², или приблизительно 34,2 м².
Кратко S = π(d : 2)² = π · (6,6 : 2)² = 10,89π ≈ 34,2 (м²).
Ответ: приблизительно 34,2 м².
2) S = πr² = π · 3,3² = 10,89π ≈ 34,2 (м²).
Ответ: 10,89π м², или приблизительно 34,2 м².
Кратко S = π(d : 2)² = π · (6,6 : 2)² = 10,89π ≈ 34,2 (м²).
Ответ: приблизительно 34,2 м².
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Найдите биссектрисы треугольника, если одна из его сторон равна а, а прилежащие к этой стороне углы равны а и b.
Задание учебника 2023 года
Диаметр основания царь-колокола, находящегося в Московском Кремле, равен 6,6 м. Найдите площадь основания колокола.
