Упр.1115 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Найти AB и площадь треугольника ABCС пояснением
1) ∠B = 180° − 75° − 60° = 45°.2) По теореме синусов:
AB/sin 60° = AC/sin 45°,
AB = 12 · (sin 60°)/(sin 45°) = 12 · (√3/2)/(√2/2) = 6√6 (см).3) Найдём площадь по двум сторонам и углу между ними:
SABC = 1/2 · AC · AB · sin A
= 1/2 · 12 · 6√6 · sin 75°.Так как sin 75° = (√6 + √2)/4, то
SABC = 36√6 · (√6 + √2)/4 = 54 + 18√3 (см²).Ответ: AB = 6√6 см; SABC = 54 + 18√3 см².
Кратко ∠B = 180° − 75° − 60° = 45°.1) По теореме синусов:
AB = 12 · sin 60° / sin 45° = 6√6 (см).2) SABC = 1/2 · 12 · 6√6 · sin 75° = 54 + 18√3 (см²).Ответ: AB = 6√6 см; SABC = 54 + 18√3 см².
AB/sin 60° = AC/sin 45°,
AB = 12 · (sin 60°)/(sin 45°) = 12 · (√3/2)/(√2/2) = 6√6 (см).3) Найдём площадь по двум сторонам и углу между ними:
SABC = 1/2 · AC · AB · sin A
= 1/2 · 12 · 6√6 · sin 75°.Так как sin 75° = (√6 + √2)/4, то
SABC = 36√6 · (√6 + √2)/4 = 54 + 18√3 (см²).Ответ: AB = 6√6 см; SABC = 54 + 18√3 см².
Кратко ∠B = 180° − 75° − 60° = 45°.1) По теореме синусов:
AB = 12 · sin 60° / sin 45° = 6√6 (см).2) SABC = 1/2 · 12 · 6√6 · sin 75° = 54 + 18√3 (см²).Ответ: AB = 6√6 см; SABC = 54 + 18√3 см².
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Изменнение площади круга при изменении радиусаС пояснением
Площадь круга вычисляется по формуле S = πr².а) Если радиус увеличить в k раз, то новый радиус равен kr:
S₁ = π(kr)² = k²πr² = k²S.
Значит, площадь увеличится в k² раз.б) Если радиус уменьшить в k раз, то новый радиус равен r/k:
S₂ = π(r/k)² = πr²/k² = S/k².
Значит, площадь уменьшится в k² раз.Ответ: а) увеличится в k² раз; б) уменьшится в k² раз.
Кратко По формуле S = πr²:
а) S₁ = π(kr)² = k²S — площадь увеличится в k² раз;
б) S₂ = π(r/k)² = S/k² — площадь уменьшится в k² раз.
Ответ: а) в k² раз увеличится; б) в k² раз уменьшится.
S₁ = π(kr)² = k²πr² = k²S.
Значит, площадь увеличится в k² раз.б) Если радиус уменьшить в k раз, то новый радиус равен r/k:
S₂ = π(r/k)² = πr²/k² = S/k².
Значит, площадь уменьшится в k² раз.Ответ: а) увеличится в k² раз; б) уменьшится в k² раз.
Кратко По формуле S = πr²:
а) S₁ = π(kr)² = k²S — площадь увеличится в k² раз;
б) S₂ = π(r/k)² = S/k² — площадь уменьшится в k² раз.
Ответ: а) в k² раз увеличится; б) в k² раз уменьшится.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
В треугольнике ABC AC =12 cm,угол A = 75°, угол C = 60°. Найдите АВ и SABC.
Задание учебника 2023 года
Как изменится площадь круга, если его радиус: а) увеличить в k раз; б) уменьшить в k раз?
