Упр.1110 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Доказать формулу площади параллелограммаС пояснением
Пусть ABCD — параллелограмм, AB = a, AD = b, ∠BAD = α. Проведём высоту BH к прямой AD.1) Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту:
S = AD · BH.2) В прямоугольном треугольнике ABH высота BH выражается через сторону AB:
BH = AB · sin α.
Если угол α тупой, используется смежный с ним острый угол, синус которого равен sin α.3) Подставим выражение высоты в формулу площади:
S = AD · AB · sin α = ab sin α.Ответ: площадь параллелограмма равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними: S = ab sin α.
Кратко Пусть смежные стороны параллелограмма равны a и b, а угол между ними равен α. Высота, проведённая к стороне b, равна a sin α. Поэтому
S = b · a sin α = ab sin α.Ответ: S = ab sin α.
S = AD · BH.2) В прямоугольном треугольнике ABH высота BH выражается через сторону AB:
BH = AB · sin α.
Если угол α тупой, используется смежный с ним острый угол, синус которого равен sin α.3) Подставим выражение высоты в формулу площади:
S = AD · AB · sin α = ab sin α.Ответ: площадь параллелограмма равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними: S = ab sin α.
Кратко Пусть смежные стороны параллелограмма равны a и b, а угол между ними равен α. Высота, проведённая к стороне b, равна a sin α. Поэтому
S = b · a sin α = ab sin α.Ответ: S = ab sin α.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Найти число зубьев колесаС пояснением
1) 3,14 · 450 = 1413 (мм) — длина окружности колеса.
2) 1413 : 47,1 = 30 (зубьев) — число равных промежутков между серединами соседних зубьев, а значит, и число зубьев.
Ответ: 30 зубьев.
Кратко 1) 3,14 · 450 : 47,1 = 30 (зубьев).
Ответ: 30 зубьев.
2) 1413 : 47,1 = 30 (зубьев) — число равных промежутков между серединами соседних зубьев, а значит, и число зубьев.
Ответ: 30 зубьев.
Кратко 1) 3,14 · 450 : 47,1 = 30 (зубьев).
Ответ: 30 зубьев.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Докажите, что площадь параллелограмма равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.
Задание учебника 2023 года
Расстояние между серединами зубьев зубчатого колеса, измеренное по дуге окружности, равно 47,1мм. Диаметр'колеса равен 450 мм. Сколько зубьев имеет колесо?
