Упр.1045 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Начертить окружности по заданным уравнениямС пояснением
Уравнение окружности с центром O(a; b) и радиусом R имеет вид:
(x − a)² + (y − b)² = R².1) x² + y² = 9: центр O(0; 0), радиус R = 3.
2) (x − 1)² + (y + 2)² = 4: центр O(1; −2), радиус R = 2.
3) (x + 5)² + (y − 3)² = 25: центр O(−5; 3), радиус R = 5.
4) (x − 1)² + y² = 4: центр O(1; 0), радиус R = 2.
5) x² + (y + 2)² = 2: центр O(0; −2), радиус R = √2.Для построения каждой окружности нужно отметить её центр и провести окружность указанного радиуса.Ответ: а) O(0; 0), R = 3; б) O(1; −2), R = 2; в) O(−5; 3), R = 5; г) O(1; 0), R = 2; д) O(0; −2), R = √2.
Кратко а) Центр O(0; 0), радиус 3.
б) Центр O(1; −2), радиус 2.
в) Центр O(−5; 3), радиус 5.
г) Центр O(1; 0), радиус 2.
д) Центр O(0; −2), радиус √2.Отметьте каждый центр на координатной плоскости и начертите окружность соответствующего радиуса.Ответ: а) O(0; 0), R = 3; б) O(1; −2), R = 2; в) O(−5; 3), R = 5; г) O(1; 0), R = 2; д) O(0; −2), R = √2.
(x − a)² + (y − b)² = R².1) x² + y² = 9: центр O(0; 0), радиус R = 3.
2) (x − 1)² + (y + 2)² = 4: центр O(1; −2), радиус R = 2.
3) (x + 5)² + (y − 3)² = 25: центр O(−5; 3), радиус R = 5.
4) (x − 1)² + y² = 4: центр O(1; 0), радиус R = 2.
5) x² + (y + 2)² = 2: центр O(0; −2), радиус R = √2.Для построения каждой окружности нужно отметить её центр и провести окружность указанного радиуса.Ответ: а) O(0; 0), R = 3; б) O(1; −2), R = 2; в) O(−5; 3), R = 5; г) O(1; 0), R = 2; д) O(0; −2), R = √2.
Кратко а) Центр O(0; 0), радиус 3.
б) Центр O(1; −2), радиус 2.
в) Центр O(−5; 3), радиус 5.
г) Центр O(1; 0), радиус 2.
д) Центр O(0; −2), радиус √2.Отметьте каждый центр на координатной плоскости и начертите окружность соответствующего радиуса.Ответ: а) O(0; 0), R = 3; б) O(1; −2), R = 2; в) O(−5; 3), R = 5; г) O(1; 0), R = 2; д) O(0; −2), R = √2.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Доказать перпендикулярность векторов a и bС пояснением
1) Найдём скалярное произведение векторов:
(a, b) = x · (−y) + y · x = −xy + xy = 0.
2) Скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю, значит, эти векторы перпендикулярны.Ответ: a ⟂ b.
Кратко a · b = x · (−y) + y · x = −xy + xy = 0.
Так как векторы ненулевые и их скалярное произведение равно нулю, то a ⟂ b.Ответ: a ⟂ b.
(a, b) = x · (−y) + y · x = −xy + xy = 0.
2) Скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю, значит, эти векторы перпендикулярны.Ответ: a ⟂ b.
Кратко a · b = x · (−y) + y · x = −xy + xy = 0.
Так как векторы ненулевые и их скалярное произведение равно нулю, то a ⟂ b.Ответ: a ⟂ b.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Начертите окружность, заданную уравнением: а) х2 + у2 = 9; б) (х - 1)2 + (у + 2)2 = 4; в) (х + 5)2 + (у - 3)2 = 25; г) (х - 1)2 + у2 = 4; д) х2 + (у + 2)2 = 2.
Задание учебника 2023 года
Докажите, что ненулевые векторы а {х; у) и b {-у; х} перпендикулярны.
