Упр.1017 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Найти координаты результирующего перемещенияС пояснением
1) Перемещение на 100 км на восток даёт первую координату вектора: 100 км.
2) Перемещение на 75 км на север даёт вторую координату вектора: 75 км.
3) Из точки A строим вектор a в конечную точку маршрута. Его координаты: a = (100; 75).
Ответ: (100; 75).
Кратко Восток соответствует положительному направлению Ox, а север — положительному направлению Oy, поэтому a = (100; 75).
Ответ: (100; 75).
2) Перемещение на 75 км на север даёт вторую координату вектора: 75 км.
3) Из точки A строим вектор a в конечную точку маршрута. Его координаты: a = (100; 75).
Ответ: (100; 75).
Кратко Восток соответствует положительному направлению Ox, а север — положительному направлению Oy, поэтому a = (100; 75).
Ответ: (100; 75).
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Построить углы по значениям синуса и косинусаС пояснением
Выберем произвольный единичный отрезок.а) Построим отрезок AB = 3 единицы и окружность с диаметром AB. Проведём окружность с центром B радиуса 2 единицы. Пусть C — точка пересечения окружностей. Тогда ∠ACB = 90°, поэтому sin ∠A = BC : AB = 2 : 3. Следовательно, искомый угол A = ∠BAC. Его величина приблизительно равна 42°. Также условию удовлетворяет смежный с ним угол, приблизительно равный 138°.б) Построим отрезок AB = 4 единицы и окружность с диаметром AB. Проведём окружность с центром A радиуса 3 единицы. Пусть C — точка пересечения окружностей. Тогда ∠ACB = 90°, поэтому cos ∠A = AC : AB = 3 : 4. Искомый угол A = ∠BAC ≈ 41°.в) Сначала построим острый угол B, косинус которого равен 2/5. Для этого построим прямоугольный треугольник с гипотенузой 5 единиц и прилежащим к углу B катетом 2 единицы, как в пункте б). Затем построим угол A, смежный с углом B. Тогда cos A = −cos B = −2/5. Получим A ≈ 114°.Ответ: а) A ≈ 42° или A ≈ 138°; б) A ≈ 41°; в) A ≈ 114°.
Кратко а) Построим прямоугольный треугольник с гипотенузой 3 и противолежащим катетом 2. Искомый угол A ≈ 42°; также подходит угол 180° − 42° ≈ 138°.
б) Построим прямоугольный треугольник с гипотенузой 4 и прилежащим катетом 3. Получим A ≈ 41°.
в) Построим острый угол B с cos B = 2/5, а затем смежный с ним угол A. Получим A ≈ 114°.
Ответ: а) 42° или 138°; б) 41°; в) 114°.
Кратко а) Построим прямоугольный треугольник с гипотенузой 3 и противолежащим катетом 2. Искомый угол A ≈ 42°; также подходит угол 180° − 42° ≈ 138°.
б) Построим прямоугольный треугольник с гипотенузой 4 и прилежащим катетом 3. Получим A ≈ 41°.
в) Построим острый угол B с cos B = 2/5, а затем смежный с ним угол A. Получим A ≈ 114°.
Ответ: а) 42° или 138°; б) 41°; в) 114°.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Корабль проплывает от пункта А сначала 100 км на восток, а потом 75 км на север. В системе координат, указанной на рисунке 314, изобразите результирующее перемещение как вектор а. Найдите координаты вектора а.
Задание учебника 2023 года
Постройте угол А, если: а) sin А = 2/3; б) cos А = 3/4; в) cos А = -2/5
