Упр.1016 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Найти координаты вершин треугольника АВОС пояснением
Начало координат O имеет координаты O(0; 0). Положительная полуось Ox состоит из точек с положительной абсциссой и нулевой ординатой, а положительная полуось Oy — из точек с нулевой абсциссой и положительной ординатой.1) Если OA = 5, то A(5; 0). Если OB = 3, то B(0; 3).
2) Если OA = a, то A(a; 0). Если OB = b, то B(0; b).Ответ: а) A(5; 0), B(0; 3), O(0; 0); б) A(a; 0), B(0; b), O(0; 0).
Кратко а) A(5; 0), B(0; 3), O(0; 0).
б) A(a; 0), B(0; b), O(0; 0).Ответ: а) A(5; 0), B(0; 3), O(0; 0); б) A(a; 0), B(0; b), O(0; 0).
2) Если OA = a, то A(a; 0). Если OB = b, то B(0; b).Ответ: а) A(5; 0), B(0; 3), O(0; 0); б) A(a; 0), B(0; b), O(0; 0).
Кратко а) A(5; 0), B(0; 3), O(0; 0).
б) A(a; 0), B(0; b), O(0; 0).Ответ: а) A(5; 0), B(0; 3), O(0; 0); б) A(a; 0), B(0; b), O(0; 0).
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Вычислить sin, cos и tg данных угловС пояснением
Все углы лежат во II четверти, поэтому их синусы положительны, а косинусы и тангенсы отрицательны.1) 120° = 180° − 60°:
sin 120° = sin 60° = √3/2;
cos 120° = −cos 60° = −1/2;
tg 120° = −tg 60° = −√3.2) 135° = 180° − 45°:
sin 135° = sin 45° = √2/2;
cos 135° = −cos 45° = −√2/2;
tg 135° = −tg 45° = −1.3) 150° = 180° − 30°:
sin 150° = sin 30° = 1/2;
cos 150° = −cos 30° = −√3/2;
tg 150° = −tg 30° = −√3/3.Ответ: sin 120° = √3/2, cos 120° = −1/2, tg 120° = −√3; sin 135° = √2/2, cos 135° = −√2/2, tg 135° = −1; sin 150° = 1/2, cos 150° = −√3/2, tg 150° = −√3/3.
Кратко 120°: sin 120° = √3/2, cos 120° = −1/2, tg 120° = −√3.
135°: sin 135° = √2/2, cos 135° = −√2/2, tg 135° = −1.
150°: sin 150° = 1/2, cos 150° = −√3/2, tg 150° = −√3/3.Ответ: √3/2, −1/2, −√3; √2/2, −√2/2, −1; 1/2, −√3/2, −√3/3 соответственно.
sin 120° = sin 60° = √3/2;
cos 120° = −cos 60° = −1/2;
tg 120° = −tg 60° = −√3.2) 135° = 180° − 45°:
sin 135° = sin 45° = √2/2;
cos 135° = −cos 45° = −√2/2;
tg 135° = −tg 45° = −1.3) 150° = 180° − 30°:
sin 150° = sin 30° = 1/2;
cos 150° = −cos 30° = −√3/2;
tg 150° = −tg 30° = −√3/3.Ответ: sin 120° = √3/2, cos 120° = −1/2, tg 120° = −√3; sin 135° = √2/2, cos 135° = −√2/2, tg 135° = −1; sin 150° = 1/2, cos 150° = −√3/2, tg 150° = −√3/3.
Кратко 120°: sin 120° = √3/2, cos 120° = −1/2, tg 120° = −√3.
135°: sin 135° = √2/2, cos 135° = −√2/2, tg 135° = −1.
150°: sin 150° = 1/2, cos 150° = −√3/2, tg 150° = −√3/3.Ответ: √3/2, −1/2, −√3; √2/2, −√2/2, −1; 1/2, −√3/2, −√3/3 соответственно.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Точка А лежит на положительной полуоси Ох, а точка В — на положительной полуоси Оу. Найдите координаты вершин треугольника АВО, если: а) ОА = 5, ОВ = 3; б) ОА = a, ОВ = b.
Задание учебника 2023 года
Вычислите синусы, косинусы и тангенсы углов 120°, 135°, 150°.
