Упр.9.33 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Решение #1

Изображение 33. Докажите, что в задаче 32 лучи ВА и CD противоположно направлены, если точки А и D лежат по разные стороны от секущей ВС.Дано:  прямые AB и CD параллельны; точки...
 

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение:
33. Докажите, что в задаче 32 лучи ВА и CD противоположно направлены, если точки А и D лежат по разные стороны от секущей ВС.

Дано: прямые AB и CD параллельны; точки A и D лежат по разные
стороны от секущей BC;
Доказать: лучи BA и CD противоположно направлены;
Доказательство:
1) Подвергнем луч CD параллельному переносу, при котором точка C
переходит в точку B;
2) При таком переносе прямые AB и CD совместятся (так как они
параллельны и у них появилась общая точка);
3) Таким образом, точка D будет лежать на прямой AB, но по другую
сторону от точки A относительно точки B, следовательно луч BD
является дополнительным у лучу BA;
4) Так как точка C совместилась с точкой B, то луч CD совместился с
лучом BD, значит лучи BA и CD противоположно направлены, что и
требовалось доказать.
*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением