Упр.9.32 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение:
32. Прямые АВ и CD параллельны. Точки А и D лежат по одну сторону от секущей ВС. Докажите, что лучи ВА и CD одинаково направлены.
Дано: прямые AB и CD параллельны; точки A и D лежат по одну сторону
от секущей BC;
Доказать: лучи BA и CD одинаково направлены;
Доказательство:
1) Подвергнем луч CD параллельному переносу, при котором точка C
переходит в точку B;
2) При таком переносе прямые AB и CD совместятся (так как они
параллельны и у них появилась общая точка);
3) Точка D смещаясь по прямой, параллельной CB остается в той же
полуплоскости относительно прямой BC, поэтому луч CD совместится с
лучом BA, а значит эти лучи одинаково направлены, что и требовалось
Доказать.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
