Упр.9.22 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение:
22. Докажите, что диагонали квадрата и прямые, проходящие через точку их пересечения параллельно его сторонам, являются осями симметрии квадрата (рис. 211).
Доказать: диагонали квадрата и прямые, проходящие через точку их
пересечения параллельно его сторонам, являются осями симметрии
квадрата;
Доказательство:
1) По определению квадрат является прямоугольником, у которого все
стороны равны;
2) Так как квадрат-это прямоугольник, то прямые, проходящие через
точку пересечения его диагоналей параллельно сторонам являются его
осями симметрии (задача 9.20);
3) Квадрат является параллелограммом и все его стороны равны, значит
он является еще и ромбом;
4) Так как квадрат-ромб, то диагонали квадрата являются его осями
симметрии (задача 9.21), что и требовалось доказать.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
