Параграф 9 ГДЗ Рабочая тетрадь Макарычев Крайнева 9 класс (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Крайнева, Миндюк 9 класс, Просвещение:
1. График функции y = 3x^2 сдвинули на 2 единицы вправо и на 5 единиц вниз. График какой функции получили?
2. На рисунках изображены графики функций y = 1,5x^2 + 2, y = 1,5(x + 2)^2, y = -1,5x^2 - 2 и y = -1,5(x - 2)^2. Около каждого графика напишите соответствующую формулу.
3. При каких значениях a функция y = (a - 3)x^2 + 13 имеет нули?
4. Найдите нули функции, если они существуют:
а) y = 2x^2 - 32; б) y = 2x^2 + 8; в) y = -3x^2 + 27.
5. Изобразите схематически на одном чертеже графики функций y_1 = 1/3 · (x + 2)^2 - 1 и y_2 = -1/3 · (x - 3)^2 + 2, определив предварительно для каждой параболы координаты вершины и направление ветвей.
6. Существуют ли значения x, при которых значение функции y = -x^2 + 6 равно:
а) -3; б) 8; в) -5; г) -1/4?
При положительном ответе укажите эти значения.
7. Не выполняя построения, запишите уравнение параболы, симметричной параболе y = 1/2 · (x - 3)^2 + 7 относительно:
а) оси y; б) оси x.
8. Определите, при каких значениях a осью симметрии параболы y = 5(x + 4a)^2 + 1 является прямая x = -9.
9. Прямая x = -3 пересекает параболу y = 3,5x^2 + 1 в точке C, а параболу y = -2,5x^2 - 4 в точке D. Не выполняя построения, найдите длину отрезка CD.
10. Постройте график функции y = 1/2 · (x - 3)^2 - 2 на отрезке [-1; 6].
Закончите запись:
D(y) = ... , E(y) = ... ,
y = 0 при ... , y > 0 при ... ,
y < 0 при ... ,
функция возрастает при ... ,
функция убывает при ... ,
наибольшее значение y = ... функция принимает при x = ... ,
наименьшее значение y = ... функция принимает при x = ... .
11. При каких значениях c областью значений функции
y = 2(x - 3)^2 + c^2 - 4c + 0,75
является промежуток [-3; +∞)?
12. Пересекает ли параболу y = -(x - 2)^2 + 4 прямая:
а) y = -5; б) y = 8; в) y = -60; г) y = x?
При положительном ответе укажите координаты точек пересечения.
