Параграф 12 ГДЗ Рабочая тетрадь Макарычев Крайнева 9 класс (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Крайнева, Миндюк 9 класс, Просвещение:
1. При каких значениях a дроби (4a - 3)/(5a + 5) и (7 - a)/(3a + 3) принимают равные значения?
2. При каких значениях b равно нулю значение дроби (2b^3 - 8b)/(3b + 6)?
3. Решите уравнение 6/(3x + 8) = 5x - 1 и выполните проверку.
4. Решите уравнение (5a^3 - 20a + 15a^2 - 60)/(a^2 - 9) = 0.
5. Решите уравнение:
а) (x + 11)/(x^2 - 1) - (x - 1)/(1 + x) + 4 = (2x + 14)/(x + 1);
б) 2/(y^2 - 4) + (y - 4)/(y^2 + 2y) = 1/(y^2 - 2y);
в) 2/(x - 3) + 3/(x - 2) - 15/(x^2 - 5x + 6) = -1/2.
6. Найдите координаты точек пересечения графиков функций y = (2x - 5)/(x - 1) и y = (5x - 3)/(3x + 5).
7. Решите уравнение 1/(x + 4) - 1/(x - 4) = 1/(x - 2) - 1/(x - 5).
8. Решите уравнение 1/(x - 1) + 1/(x - 4) = 1/(x - 2) + 1/(x - 3).
9. Решите уравнение ((x - 1)/x)^2 = (3x - 3)/x + 4, обозначив (x - 1)/x через y.
10. Решите уравнение x^2 + 1/x^2 + 2 = 4,5(x + 1/x) - 5.
11. Решите уравнение, используя введение новой переменной: 12(x^2 + 1/x^2) = 56(x + 1/x) - 89.
12. Решите уравнение 3x - 3/x = x^3 - 1/x^3, используя разложение на множители и введение новой переменной.
13. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графиков функций y = 25/x и y = x^2 + x - 25.
14. Решите уравнение (x^2 - 8x + 3)/(x - 8) - (x^2 + 8x + 1)/(x + 8) = -5/6, используя выделение целой части из дроби.
15. Решите уравнение (x^2 + 4)/x + x/(x^2 + 4) = 17/4.
16. Найдите корни уравнения (x + 2/x)/(x - 1 + 2/x)^2 = 3/4.
17. Применяя введение новой переменной, решите уравнение:
а) 3x^2 + 3/x^2 - x - 1/x - 24 = 0; б) 2x^2 + 2/x^2 = 2 + x + 1/x.
