Параграф 8 ГДЗ Рабочая тетрадь Макарычев Крайнева 9 класс (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Крайнева, Миндюк 9 класс, Просвещение:
1. Постройте график функции y = 1,5x^2.
Закончите запись:
D(y) = ... ,
E(y) = ... ,
y = 0 при ... , y > 0 при ... ,
y < 0 при ... ,
функция возрастает при ... ,
функция убывает при ... ,
график функции y = 1,5x^2 симметричен относительно ... .
2. Принадлежит ли графику функции y = -0,3x^2 точка:
а) A(10; 30); б) B(-10; 30); в) C(10; -30); г) D(-10; -30)?
3. Пересекает ли параболу y = 16x^2 прямая:
а) y = -16; б) y = 1600; в) y = 32?
При положительном ответе укажите координаты точек пересечения.
4. В каких координатных четвертях расположен график функции y = -8x^2? Выберите верный ответ:
1. В I и II; 2. Во II и III; 3. В III и IV; 4. В I и IV.
5. Покажите схематически, как расположен в координатной плоскости график функции:
а) y = 1,2x^2; б) y = -0,3x^2.
6. При каком значении b график функции y = bx^2 проходит через точку:
а) A(3; -4); б) B(-√2; 5); в) C(1/3; -1/3); г) D(10; 20)?
7. На рисунке изображены схематически графики функций S_1(a), S_2(a), S_3(a) и S_4(a), где S_1(a) — площадь квадрата со стороной a, S_2(a) — площадь круга с радиусом a, S_3(a) — площадь прямоугольного равнобедренного треугольника с катетом a, S_4(a) — площадь поверхности куба с ребром a.
Задайте формулами эти функции и укажите соответствующие им графики.
8. При каких значениях k парабола y = kx^2 не имеет общих точек с прямой y = 4x - 1?
9. При каких значениях k прямая y = 3 - 2x касается:
а) параболы y = (k - 2)x^2; б) гиперболы y = (k + 1)/x?
10. Прямая x = 2 пересекает параболу y = 3x^2 в точке A, а параболу y = -1/5 · x^2 в точке B. Изобразите схематически графики этих функций и определите длину отрезка AB.
11. Найдите координаты точек пересечения графиков функций y = -x^2 и y = x - 2. Выполните графическую иллюстрацию.
12. Изобразите схематически на одном чертеже графики функций:
(1) y = x^2/(2√3 - 4); (2) y = -2x^2; (3) y = 8√3 · x^2; (4) y = x^2/(5√2 - 7).
