Параграф 4 ГДЗ Рабочая тетрадь Макарычев Крайнева 9 класс (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Крайнева, Миндюк 9 класс, Просвещение:
1. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 65 см, n = 1800? Ответ выразите в километрах.
2. Расстояние s (м) до места удара молнии можно приближённо вычислить по формуле s = 330t, где t — количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t = 32 с. Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.
3. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой F = 1,8C + 32, где C — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует 35° по шкале Цельсия?
4. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I^2 R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление (в омах), если мощность составляет 384 Вт, а сила тока равна 8 А.
5. Энергия заряженного конденсатора W (в джоулях) вычисляется по формуле W = (C U^2)/2, где C — ёмкость конденсатора (в фарадах), а U — разность потенциалов на обкладках конденсатора (в вольтах). Найдите энергию конденсатора (в джоулях) ёмкостью 10^(-3) Ф, если разность потенциалов на обкладках конденсатора равна 50 В.
6. Высота полёта стрелы меняется с течением времени по закону h(t) = -3t^2 + 35t + 4, где h — высота в метрах, t — время, прошедшее от начала полёта, в секундах. На какой высоте над землёй будет находиться стрела:
а) через 4 с от начала полёта; б) через 8 с от начала полёта?
7. Расстояние от наблюдателя, находящегося на высоте h над землёй, выраженное в километрах, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле l = √(Rh/500), где R = 6400 км — радиус Земли. На какой высоте следует расположиться наблюдателю, чтобы он видел горизонт на расстоянии 112 км? Ответ дайте в метрах.
8. Закон всемирного тяготения можно записать в виде F = G(m_1 m_2)/r^2, где F — сила притяжения между телами (в ньютонах), m_1 и m_2 — массы тел (в килограммах), r — расстояние между центрами масс тел (в метрах), а G — гравитационная постоянная, равная 6,67 · 10^(-11) Н · м^2 / кг^2. Пользуясь этой формулой, найдите массу тела m_1 (в килограммах), если F = 20,01 Н, r = 3 м, m_2 = 4,5 · 10^8 кг.
9. Закон Кулона можно записать в виде F = k(q_1 q_2)/r^2, где F — сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), q_1 и q_2 — величины зарядов (в кулонах), k — коэффициент пропорциональности (в Н · м^2/Кл^2), а r — расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите величину заряда q_1, если k = 9 · 10^9 Н · м^2/Кл^2, q_2 = 0,0005 Кл, r = 6000 м, а F = 0,0025 Н.
10. При движении ракеты её видимая для неподвижного наблюдателя длина, измеряемая в метрах, изменяется по закону l = l_0 · √(1 - v^2/c^2), где l_0 = 80 м — длина покоящейся ракеты, c = 3 · 10^5 км/с — скорость света, а v — скорость ракеты (в км/с). Найдите скорость ракеты, если её наблюдаемая длина равна 64 м. Ответ дайте в км/с.
11. Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана — Больцмана, согласно которому P = σST^4, где σ = 5,7 · 10^(-8) Вт/(м^2 · К^4) — постоянная, S — площадь поверхности звезды (в квадратных метрах), а T — температура (в кельвинах). Известно, что площадь поверхности некоторой звезды равна 1/2401 · 10^22 м^2, а мощность её излучения равна 5,7 · 10^26 Вт. Найдите температуру этой звезды в кельвинах.
