Упр.7.45 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение:
45. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна а, а один из острых углов а. Найдите другой острый угол и катеты.
Дано: гипотенуза прямоугольного треугольника равна a, а один из
острых углов равен бетта;
Найти: другой острый угол и катеты;
Решение:
1) Пусть ABC-данный треугольник с прямым углом C, у которого:
AB=a и угол B=бетта;
2) По теореме о сумме углов в треугольнике: угол A=90°- угол B=90°-угол B;
3) По определению синуса и косинуса угла:
sin угла B=AC/AB, отсюда AC=AB•sin угла B=a•sina;
cos угла B=BC/AB, отсюда BC=AB•cos угла B=a•cosa;
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
