Упр.584 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
Решение #1 (Учебник 2024)
Решение #2 (Учебник 2024)
Решение #3 (Учебник 2019)
Решение #4 (Учебник 2019)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение:
Катя разделила число 211 на некоторое число и получила в остатке 26. На какое число делила Катя?
Для того, чтобы найти делимое, необходимо делитель умножить на неполное частное и прибавить остаток.
В буквенном виде это правило можно записать так:
a=bq+r, где a – делимое, b – делитель, q – неполное частное, r – остаток, r<b.
То есть можно записать 211=bq+26.
Тогда, bq=211-26=185.
Представим 185 в виде произведения двух множителей:
185=1•185=37•5.
Иными словами, 185 делится на 1; 185; 37; 5.
Известно, что остаток всегда меньше делителя.
Значит, делителем в данном случае могут быть числа 185 и 37, так как они больше 26, а числа 5 и 1 делителями быть не могут, так как они меньше 26.
Поэтому, Катя разделила 211 либо на 185, либо на 37.
Ответ: 37 или 185.
Квадрат со стороной 12 см и прямоугольник, длина которого равна 18 см, являются равновеликими. Найдите периметр прямоугольника.
Составим краткую запись условий задачи.
Сторона квадрата 12 см
Длина прямоугольника 18 см
Ширина прямоугольника x см
S_прям=S_кв
P_пр - ?
При этом введём буквенное обозначение для ширины прямоугольника - x см.
Площадь квадрата равна квадрату его стороны.
Тогда, площадь квадрата со стороной 12 см будет равна:
S_кв=12^2=12•12=144 (см^2).
По условию площади квадрата и прямоугольника равны.
Значит, площадь прямоугольника S_прям=144 (см^2).
Площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон (длины и ширины).
Тогда, получим уравнение:
18x=144
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.
Тогда, x=144:18.
x=8
Следовательно, ширина прямоугольника равна 8 см.
Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме соседних сторон прямоугольника.
Тогда, периметр прямоугольника со сторонами 18 см и 8 см равен: P_пр=2•(18+8)=2•26=52 (см).
Ответ: 52 см.
Похожие решебники
Популярные решебники 5 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением