Упр.584 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Решение #1

Изображение 584. Квадрат со стороной 12 см и прямоугольник, длина которого равна 18 см, являются равновеликими. Найдите периметр прямоугольника.Составим краткую запись условий...

Решение #2

Изображение 584. Квадрат со стороной 12 см и прямоугольник, длина которого равна 18 см, являются равновеликими. Найдите периметр прямоугольника.Составим краткую запись условий...
Загрузка...

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:
584. Квадрат со стороной 12 см и прямоугольник, длина которого равна 18 см, являются равновеликими. Найдите периметр прямоугольника.
Составим краткую запись условий задачи.
Сторона квадрата 12 см
Длина прямоугольника 18 см
Ширина прямоугольника x см
S_прям=S_кв
P_пр - ?

При этом введём буквенное обозначение для ширины прямоугольника - x см.
Площадь квадрата равна квадрату его стороны.
Тогда, площадь квадрата со стороной 12 см будет равна:
S_кв=12^2=12•12=144 (см^2).
По условию площади квадрата и прямоугольника равны.
Значит, площадь прямоугольника S_прям=144 (см^2).
Площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон (длины и ширины).
Тогда, получим уравнение:
18x=144
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.
Тогда, x=144:18.
x=8
Следовательно, ширина прямоугольника равна 8 см.
Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме соседних сторон прямоугольника.
Тогда, периметр прямоугольника со сторонами 18 см и 8 см равен: P_пр=2•(18+8)=2•26=52 (см).

Ответ: 52 см.
*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением