Упр.585 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
Решение #1 (Учебник 2024)
Решение #2 (Учебник 2024)
Решение #3 (Учебник 2019)
Решение #4 (Учебник 2019)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение:
Миша разделил число 111 на некоторое число и получил в остатке 7. На какое число делил Миша?
Для того, чтобы найти делимое, необходимо делитель умножить на неполное частное и прибавить остаток.
В буквенном виде это правило можно записать так:
a=bq+r, где a – делимое, b – делитель, q – неполное частное, r – остаток, r<b.
То есть можно записать 111=bq+7.
Тогда, bq=111-7=104.
Представим 104 в виде произведения двух множителей:
104=1•104=2•52=4•26=8•13.
Иными словами, 104 делится на 1; 2; 4; 13; 26; 52; 104.
Известно, что остаток всегда меньше делителя.
Значит, делителем в данном случае могут быть числа 104, 52, 26, 37, 13 или 8, так как они больше 7, а числа 4, 2 и 1 делителями быть не могут, так как они меньше 7.
Поэтому, Миша разделил 111 либо на 104, либо на 52, либо на 26, либо на 13, либо на 8.
Ответ: либо 104, либо 52, либо 26, либо 13, либо 8.
Квадрат и прямоугольник являются равновеликими, соседние стороны прямоугольника равны 3 см и 12 см. Найдите периметр квадрата.
Составим краткую запись условий задачи.
Сторона квадрата x см
Длина прямоугольника 12 см
Ширина прямоугольника 3 см
S_прям=S_кв
P_кв - ?
Введём буквенное обозначение для стороны квадрата - x см.
Площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон (длины и ширины).
Тогда, площадь прямоугольника со сторонами 12 см и 3 см будет равна:
S_прям=12•3=36 (см^2).
По условию площади квадрата и прямоугольника равны.
Значит, площадь квадрата S_кв=36 (см^2).
Площадь квадрата равна квадрату его стороны.
Тогда, площадь квадрата со стороной x см будет равна:
S_кв=x^2.
Поэтому, x^2=36.
Тогда, x=6, так как 6^2=6•6=36.
Следовательно, сторона квадрата равна 6 см.
Периметр квадрата равен сумме четырёх его сторон, но у квадрата все стороны равны.
Поэтому сложение можно заменить умножением.
Тогда, периметр квадрата со стороной 6 см равен:
P_кв=4•6=24 (см).
Ответ: 24 см.
Похожие решебники
Популярные решебники 5 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением