Упр.589 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:
589. Площадь квадрата ABCD равна 16 см^2 (рис. 151). Чему равна площадь прямоугольника ACFE?
Равные фигуры имеют равные площади.
Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, из которых она состоит.
Нам неизвестны стороны прямоугольника, поэтому посчитать его площадь с помощью формул не получится.
Однако, видно, что прямоугольник состоит из четырёх одинаковых треугольников.
Разобьём квадрат на такие же треугольники.
Проведём диагональ BD.
Точку пересечения диагоналей назовём K.
Заметим, что все шесть маленьких треугольников (ABK,BKC,…) равны.
Здесь можно показать, что площадь одного такого треугольника равна 16:4=4 (см^2).
Квадрат ABCD состоит из четырёх таких треугольников, и прямоугольник ACFE состоит из четырёх таких треугольников.
Поэтому, площадь прямоугольника ACFE также равна 16 см^2.
Ответ: 16 см^2.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
