Упр.586 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
Решение #1 (Учебник 2024)
Решение #2 (Учебник 2024)
Решение #3 (Учебник 2019)
Решение #4 (Учебник 2019)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение:
Павел разделил число 70 на некоторое число и получил в остатке 4. На какое число делил Павел?
Для того, чтобы найти делимое, необходимо делитель умножить на неполное частное и прибавить остаток.
В буквенном виде это правило можно записать так:
a=bq+r, где a – делимое, b – делитель, q – неполное частное, r – остаток, r<b.
То есть можно записать 70=bq+4.
Тогда, bq=70-4=66.
Представим 66 в виде произведения двух множителей:
66=1•66=2•33=3•22=6•11.
Иными словами, 66 делится на 1; 2; 3; 6; 11; 22; 33; 66.
Известно, что остаток всегда меньше делителя.
Значит, делителем в данном случае могут быть числа 66, 33, 22, 11 или 6, так как они больше 4, а числа 3, 2 и 1 делителями быть не могут, так как они меньше 4.
Поэтому, Павел разделил 70 либо на 66, либо на 33, либо на 22, либо на 11, либо на 6.
Ответ: либо 66, либо 33, либо 22, либо 11, либо 6.
Ширина прямоугольника равна 26 см. На сколько квадратных сантиметров увеличится площадь этого прямоугольника, если его длину увеличить на 4 см?
1 способ
Площадь прямоугольника равна произведению длин его соседних сторон.
S_(прям.)=ab
Величина, на которую увеличится площадь прямоугольника, равна площади маленького прямоугольника.
4•26=104 (см^2) – увеличится площадь прямоугольника.
Ответ: 104 см^2.
2 способ
Составим краткую запись условий задачи.
Ширина 26 см
Длина x см
Новая длина x+4 см
На сколько см^2 увеличится площадь прямоугольника - ?
Введём буквенное обозначение для первоначальной длины прямоугольника x см.
Если длину прямоугольника увеличить на 4 см, то она станет равной x+4 см.
Площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон (длины и ширины).
Тогда, площадь прямоугольника со сторонами 26 см и x см равна:
S_1=26x (см^2).
Площадь прямоугольника со сторонами 26 см и x+4 см равна:
S_2=26•(x+4)=26x+104 (см^2).
При выполнении преобразований опираемся на распределительное свойство умножения относительно сложения.
Получим, что площадь прямоугольника увеличится на 104 см^2, так как S_1=26x (см^2), а S_2=26x+104 (см^2).
Ответ: на 104 см^2.
Похожие решебники
Популярные решебники 5 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением