Упр.590 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Решение #1

Изображение 590. Стороны прямоугольного листа бумаги имеют целочисленную длину (в сантиметрах), а площадь листа равна 12 см^2. Сколько квадратов площадью 4 см^2 можно вырезать из...

Решение #2

Изображение 590. Стороны прямоугольного листа бумаги имеют целочисленную длину (в сантиметрах), а площадь листа равна 12 см^2. Сколько квадратов площадью 4 см^2 можно вырезать из...
Дополнительное изображение
Загрузка...

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:
590. Стороны прямоугольного листа бумаги имеют целочисленную длину (в сантиметрах), а площадь листа равна 12 см^2. Сколько квадратов площадью 4 см^2 можно вырезать из этого прямоугольника?
Площадь прямоугольника равна произведению длин его соседних сторон.
S_(прям.)=ab
Площадь квадрата равна квадрату его стороны.
S_(кв.)=a^2
Для начала найдём сторону квадрата, площадь которого равна 4 см^2.
2•2=4, поэтому квадрат имеет сторону 2 см.
12 можно представить в виде произведения двух целых чисел тремя способами:
12=1•12;
12=2•6;
12=3•4.
Поэтому, может быть три случая.
Если стороны прямоугольника равны 1 см и 12 см, то нельзя вырезать ни одного квадрата.
Квадрат просто не влезает.
Если стороны прямоугольника равны 2 см и 6 см, то можно вырезать 3 квадрата.
Квадраты заполняют весь прямоугольник.
Если стороны прямоугольника равны 3 см и 4 см, то можно вырезать 2 квадрата.
Ответ: ни одного, три или два.
*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением