Параграф 39 ГДЗ Рабочая тетрадь Макарычев Крайнева 8 класс (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Крайнева, Миндюк 8 класс, Просвещение:
1. Найдите нули функции (если они существуют):
а) y = 15 - 2x; б) y = 2x^2 - 98; в) y = (4x - 2)(x + 1);
г) y = 5/((x - 1)(x - 3)); д) y = √(x - 4); е) y = x^2 + 4.
2. На рисунке изображён график функции g(x), определённой на отрезке [-8; 12]. Используя этот график, продолжите запись:
а) g(x) = 0 при ;
б) g(x) < 0 при ;
в) g(x) > 0 при .
3. Начертите график какой-либо функции с областью определения [-6; 5], нулями которой служат числа -4, 2 и 4. Укажите промежутки, на которых функция:
а) принимает положительные значения;
б) принимает отрицательные значения;
в) убывает;
г) возрастает.
4. Начертите график какой-либо функции, определённой на отрезке [-9; 8], которая возрастает в промежутках (-3; 2) и (5; 8] и убывает в промежутках [-9; -3) и (2; 5).
5. Найдите нули функции и множества, на которых функция принимает положительные значения; отрицательные значения:
а) y = x^2 - 6x + 5; б) y = x^3 - 0,49x.
6. Укажите область определения функции:
а) f(x) = (x - √(3x + 4))/(x + 1);
б) f(x) = (2x^2 - x)/(3x - √(6x - 1)).
7. Найдите нули функции:
а) f(x) = (x - √(3x + 4))/(x + 1);
б) f(x) = (2x^2 - x)/(3x - √(6x - 1)).
8. Известно, что функции f(x) и g(x) определены на области D и являются возрастающими. Докажите, что функция φ(x) = f(x) + g(x) также является возрастающей на области D.
9. Используя свойство, доказанное в задании 8, выясните, являются ли возрастающими или убывающими функции:
а) f(x) = x^3 + 2x - 10;
б) g(x) = -1/x + 2√x при x > 0.
10. Докажите, что функция f(x) возрастает при заданных значениях аргумента:
а) f(x) = 3/(5 - 2x) при x > 2,5;
б) f(x) = 3x - 2 - 1/(x + 4) при x > -4.
