Параграф 38 ГДЗ Рабочая тетрадь Макарычев Крайнева 8 класс (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Крайнева, Миндюк 8 класс, Просвещение:
1. Функция задана формулой f(x) = -4x^2 + 13. Найдите:
а) f(5); б) f(-3); в) f(0); г) f(-0,1); д) f(1/4); е) f(1 1/2).
2. Функция задана формулой g(x) = 2x^2 - 3x + 1. Найдите:
а) g(0) + g(2); б) g(1) + g(-1); в) g(-2) - g(0).
3. Найдите значение x, при котором функция, заданная формулой φ(x) = 1,5x + 2, принимает значение, равное:
а) 3,5; б) -7; в) 0; г) -5,5; д) 22,5; е) -0,5.
4. Найдите значения x, при которых f(x) = 0, если:
а) f(x) = 2x(x - 1,5);
б) f(x) = (2x - 1)/(3 + x).
5. Из точек A(-80; 0); B(0,2; -0,2); C(-1/3; 1/3); D(0; 16); E(1/2; 0,5); O(0; 0); F(0,1; 0); G(6; -6); H(2; 2); K(0; 200); L(-4; -4) выберите те, которые принадлежат:
а) оси x;
б) оси y;
в) биссектрисам I и III координатных углов;
г) биссектрисам II и IV координатных углов.
6. На рисунке изображён график функции f(x), определённой на отрезке [-6; 7]. Используя график, закончите запись:
а) f(-2) = ; f(1) = ; f(-3) = ; f(6) = ;
б) f(x) = 2 при x = ; f(x) = 6 при x = ; f(x) = 0 при x = ; f(x) = -5 при x = ;
в) область значений функции .
7. Найдите область определения функции, заданной формулой:
а) y = 5x + 11;
б) y = 3x^2 + x - 4;
в) y = (4x)/(1,5 - x);
г) y = √(x + 1);
д) y = 2/(0,5 + x^2);
е) y = (x - 2)/((x + 2)(x - 3)).
8. Приведите пример функции, областью определения которой является:
а) множество всех чисел, кроме 12;
б) множество всех чисел, кроме -1 и 1;
в) множество всех чисел, не превосходящих 6;
г) множество всех чисел, больших 8.
9. Найдите область определения функции и постройте её график:
а) y = (x^2 - 4)/(4 + 2x);
б) y = (3x + 6)/(x^2 + 2x).
10. Найдите множество значений функции:
а) f(x) = 3x - 4, где 2 ≤ x ≤ 5;
б) f(x) = -2x + 3,5, где -3 ≤ x ≤ 7.
11. На рисунке изображены графики функций, заданных формулами y = x/4, y = 4/x, y = 4 - x/4, y = -4/x. Для каждой функции укажите соответствующий график (подпишите его).
12. Постройте график функции y = |x|. По графику найдите, при каких значениях x:
а) |x| = 5; б) |x| ≤ 3; в) |x| > 4.
13. Составьте таблицу значений и постройте график функции, заданной формулой:
а) f(x) = x^2 - 4, где -3 ≤ x ≤ 3;
б) f(x) = 6/(x + 1), где 0 ≤ x ≤ 5.
14. Периметр P (см) равнобедренного треугольника с боковой стороной 35 см зависит от длины основания x (см). Задайте формулой функцию, выражающую эту зависимость. Укажите область определения D(P) и область значений E(P) этой функции, зная, что P ≥ 100 см.
15. Функция φ(x) задана формулой φ(x) = x^2 - 4x + 1. Вычислите:
а) φ(1 + √2) - φ(1 - √2);
б) φ(1/(2 + √5)) + φ(1/(2 - √5)).
