Параграф 42 ГДЗ Рабочая тетрадь Макарычев Крайнева 8 класс (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Крайнева, Миндюк 8 класс, Просвещение:
1. Замените дробью степень с целым отрицательным показателем:
а) 5^-7; б) (-0,3)^-3; в) y^-4;
г) (2a)^-1; д) (x - y)^-2; е) (2/5)^-6.
2. Замените дробь степенью с целым отрицательным показателем:
а) 1/8^3; б) 1/(-2)^2; в) 1/0,4^5;
г) 1/a^4; д) 1/(a + 2b)^8; е) 1/12.
3. При каком значении x верно равенство x^-3 = 27? Выберите верный ответ.
1) x = 3 2) x = -3 3) x = 1/3 4) x = -1/3
4. Представьте число в виде степени с основанием 7:
а) 49; б) 7; в) 1; г) 1/7; д) 1/343; е) 1/49.
5. Вычислите:
а) 5^-2; б) (1/3)^-3; в) (-4)^-1;
г) (1 1/3)^-2; д) (-1/2)^-5; е) (2 1/7)^-1.
6. Поставьте знак > , < или = так, чтобы получилось верное неравенство или равенство:
а) 8^-5 [ ] 8^-3; б) (1/3)^-5 [ ] (1/3)^5; в) 0,1^-4 [ ] 0,1^4;
г) 5^-2 [ ] 0,2^2; д) (-3)^-1 [ ] 3^-1; е) (-0,1)^-6 [ ] (-0,1)^-3.
7. Найдите значение выражения:
а) -5^-2; б) -0,1^-1; в) (-0,2)^-3; г) -(-1/2)^-4.
8. Покажите с помощью стрелок, каким числом (положительным или отрицательным) является значение выражения:
5^-8; (-4)^3; -(-2)^5; (-13)^2;
(-15)^-10; (-0,2)^-3; -(-3)^-5; (-15)^-1.
9. Вычислите:
а) 9 · 3^-4; б) 100 · (-1/5)^-2; в) 3^-1 + 2^-3;
г) 0,2^0 - 0,1^-3; д) 36 · (-3)^-2; е) 15 : (1/5)^-3.
10. Представьте в виде дроби выражение:
а) xy^-2 - xy^-3; б) (a - 3b^-2)(a^-1 - 3b);
в) (c^-2 - d^-2)(c - d)^-1; г) (x^-3 + a^-3)(x + a)^-1.
11. Вычислите:
а) (3/7)^-2 - (9/14)^-1 + 7 · (2 1/4)^-1;
б) 37 · 6^-2 - 3 · (4/7)^-1 + 5 · (1 1/2)^-2.
12. Упростите выражение:
а) (x^-1 + y^-1)/(x^-2 - y^-2);
б) (a^-2 - b^-2)/((ab)^-1 (a - b)^2);
в) (a/b)^-2 - (a/b)^-1;
г) (cd^-1 - c^-1 d)/(c^-2 - d^-2).
13. Корни уравнения 2x^2 - nx + 3 = 0 связаны соотношением x_1^-2 + x_2^-2 = 4/9. Определите n.
14. Вычислите:
а) (3^-1 + 5^-1)^2 : (3^-1 - 5^-1)^2;
б) (16^-1 - 12^-1) : (16^-1 + 12^-1);
в) 9,2^-1 · (7^-1 + 4^-2);
г) (0,2^-1 - 0,4^-1) : (3 · 0,1^-1 + 0,3^-1).
15. Найдите значение выражения (a^-1 + b^-1)(a^-3 + a^-2 b^-1 - a^-1 b^-2 + b^-3) при a = 1/5, b = -1/3.
