Параграф 33 ГДЗ Рабочая тетрадь Макарычев Крайнева 8 класс (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Крайнева, Миндюк 8 класс, Просвещение:
1. Сложите почленно неравенства:
а) -6,1 < -5,7 и -0,3 < -0,2;
б) 4,11 > 3,65 и -1,06 > -2,07;
в) 7 1/3 > 5 1/7 и 6 1/6 > 4 1/3;
г) 2 4/9 < 3 5/7 и -1 2/9 < 2 1/7.
2. Перемножьте почленно неравенства:
а) 6 > 2 и 18 > 11;
б) 2,6 > 2,1 и 8,4 > 6;
в) 120 < 124 и 1,2 < 1,3.
3. Оцените сумму, разность, произведение и частное чисел a и b, если 5 < a < 6 и 2 < b < 3.
4. Известны границы длин сторон треугольника: 16 ≤ a ≤ 18, 24 ≤ b ≤ 26, 20 ≤ c ≤ 22. Оцените его периметр.
5. Пользуясь тем, что 3,3 < √11 < 3,4 и 2,6 < √7 < 2,7, оцените значение выражения:
а) √11 + √7; б) √11 - √7; в) 3√11 - 2√7; г) √44 + √63.
6. Измеряя (в метрах) длину a и ширину b садового участка, нашли, что 36,4 ≤ a ≤ 36,5 и 12,4 ≤ b ≤ 12,5. Оцените площадь этого участка и длину забора, ограждающего его.
7. Ребро куба равно a см, где 1,3 ≤ a ≤ 1,4. Оцените объём V и площадь поверхности S этого куба.
8. Радиус основания цилиндра равен r см, где 9 ≤ r ≤ 10, а его высота равна h см, где 20 ≤ h ≤ 21. Оцените объём V цилиндра, воспользовавшись формулой V = πr^2 h, где 3,14 < π < 3,15.
9. Используя соотношение между средним арифметическим и средним геометрическим двух положительных чисел, докажите неравенство
(1 + a^2/(bc))(1 + b^2/(ac))(1 + c^2/(ab)) ≥ 8.
10. Воспользовавшись соотношением между средним арифметическим и средним геометрическим двух положительных чисел, докажите, что если xyz = 9, x > 0, y > 0, z > 0, то (1 + x)(1 + y)(1 + z) > 24.
