Параграф 40 ГДЗ Рабочая тетрадь Макарычев Крайнева 7 класс (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Крайнева, Миндюк 7 класс, Просвещение:
1. В первой вазе x яблок, во второй — y яблок. Составьте уравнение по следующему условию:
а) в двух вазах 15 яблок:
б) в первой вазе на 4 яблока меньше, чем во второй:
в) в первой вазе в 3 раза больше яблок, чем во второй:
г) после того как из первой вазы переложили во вторую 2 яблока, в двух вазах стало яблок поровну:
2. Из двух пунктов, расстояние между которыми 81 км, выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста и встретились через 3 ч. Известно, что скорость первого велосипедиста на 3 км/ч больше скорости второго. Определите скорость каждого велосипедиста.
3. Периметр равнобедренного треугольника равен 23 см. Если его боковую сторону уменьшить в полтора раза, а основание увеличить на 1 см, треугольник станет равносторонним. Определите стороны равнобедренного треугольника.
4. Утроенный угол при основании равнобедренного треугольника на 116° больше удвоенного угла при вершине. Найдите величину каждого угла треугольника.
5. В копилке оказались только десятирублёвые и пятирублёвые монеты на общую сумму 160 р. Сколько было десятирублёвых монет и сколько пятирублёвых, если всего было 25 монет?
6. Пассажирский поезд, состоящий из электровоза и 20 вагонов, имеет массу 426,5 т, причём масса электровоза на 6,5 т больше массы пяти вагонов. Найдите массу электровоза и одного вагона.
7. Три стороны четырёхугольника равны между собой, а четвёртая сторона на 18 см больше каждой из них. Определите длину каждой стороны четырёхугольника, если известно, что его периметр равен 106 см.
8. Из двух городов, расстояние между которыми 450 км, выехали одновременно навстречу друг другу два автомобиля. Через 3 ч они встретились. Если бы первый автомобиль выехал на 3 ч 45 мин раньше второго, встреча произошла бы через 1 ч 15 мин после выезда второго автомобиля. Найдите скорость каждого автомобиля.
9. За 2 ч по течению реки и 1 ч 30 мин против течения моторная лодка может пройти 55 км, а за 30 мин по течению реки и 2 ч против течения она может пройти 30 км. Определите скорость лодки в стоячей воде и скорость течения реки.
10. Два токаря должны были вместе выточить 220 деталей. К середине дня первый токарь выполнил 70% своего задания, а второй — половину своего, причём первый токарь выточил на 10 деталей больше, чем второй. Сколько деталей должен был выточить каждый токарь?
11. Периметр прямоугольника равен 40 см. После того как его длину уменьшили на 25%, а ширину увеличили на 10%, его периметр стал равен 32,8 см. Найдите сторону квадрата, равновеликого данному прямоугольнику.
12. В магазине было два мешка с ядрицей одинаковой массы и три мешка с пшеном. Масса всех пяти мешков составляла 230 кг. После того как из каждого мешка с ядрицей продали по 25%, а из каждого мешка с пшеном по 40%, масса крупы в пяти мешках стала равна 150 кг. Сколько килограммов ядрицы и сколько пшена было в каждом мешке первоначально?
13. Чтобы получить 60 г восьмипроцентного раствора серной кислоты, смешали серную кислоту пятипроцентного и десятипроцентного растворов. Сколько было взято кислоты каждого раствора?
14. Если первое из двух заданных чисел уменьшить на 20%, а второе увеличить на 50%, то их сумма уменьшится на 6. Если же первое число увеличить на 5%, а второе уменьшить на 10%, то их сумма увеличится на 2. Найдите оба числа.
